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← | S 39 |
← 234.03 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.01 m ↓ |
↑ 234.01 m ↓ |
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S 39 |
← 234.02 m → 54 763 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372417449951172 y=0.621311187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372417449951172 × 217)
floor (0.372417449951172 × 131072)
floor (48813.5)tx = 48813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621311187744141 × 217)
floor (0.621311187744141 × 131072)
floor (81436.5)ty = 81436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48813 / 81436 ti = "17/48813/81436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48813/81436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48813 ÷ 217
48813 ÷ 131072x = 0.372413635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81436 ÷ 217
81436 ÷ 131072y = 0.621307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372413635253906 × 2 - 1) × π
-0.255172729492188 × 3.1415926535Λ = -0.80164877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621307373046875 × 2 - 1) × π
-0.24261474609375 × 3.1415926535Φ = -0.762196703958893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80164877} λ = -0.80164877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762196703958893))-π/2
2×atan(0.46664022985659)-π/2
2×0.436605450534241-π/2
0.873210901068482-1.57079632675φ = -0.69758543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80164877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.931091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69758543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.968701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48813 KachelY 81436 -0.80164877 -0.69758543 -45.931091 -39.968701 Oben rechts KachelX + 1 48814 KachelY 81436 -0.80160084 -0.69758543 -45.928345 -39.968701 Unten links KachelX 48813 KachelY + 1 81437 -0.80164877 -0.69762216 -45.931091 -39.970805 Unten rechts KachelX + 1 48814 KachelY + 1 81437 -0.80160084 -0.69762216 -45.928345 -39.970805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69758543--0.69762216) × R
3.67300000000403e-05 × 6371000dl = 234.006830000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69758543--0.69762216) × R
3.67300000000403e-05 × 6371000dr = 234.006830000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80164877--0.80160084) × cos(-0.69758543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766395464903488 × 6371000do = 234.028074945866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80164877--0.80160084) × cos(-0.69762216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766371870171461 × 6371000du = 234.020870010597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69758543)-sin(-0.69762216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766395464903488-0.766371870171461)× R²
abs(-0.80160084--0.80164877)×2.35947320269547e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35947320269547e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35947320269547e-05× 40589641000000 ar = 54763.3249531988m²