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← | S 39 |
← 234.25 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
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S 39 |
← 234.24 m → 54 875 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372356414794922 y=0.621128082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372356414794922 × 217)
floor (0.372356414794922 × 131072)
floor (48805.5)tx = 48805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621128082275391 × 217)
floor (0.621128082275391 × 131072)
floor (81412.5)ty = 81412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48805 / 81412 ti = "17/48805/81412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48805/81412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48805 ÷ 217
48805 ÷ 131072x = 0.372352600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81412 ÷ 217
81412 ÷ 131072y = 0.621124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372352600097656 × 2 - 1) × π
-0.255294799804688 × 3.1415926535Λ = -0.80203227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621124267578125 × 2 - 1) × π
-0.24224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.761046218368011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80203227} λ = -0.80203227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761046218368011))-π/2
2×atan(0.467177401662126)-π/2
2×0.437046476895486-π/2
0.874092953790973-1.57079632675φ = -0.69670337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80203227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.953064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69670337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.918163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48805 KachelY 81412 -0.80203227 -0.69670337 -45.953064 -39.918163 Oben rechts KachelX + 1 48806 KachelY 81412 -0.80198433 -0.69670337 -45.950317 -39.918163 Unten links KachelX 48805 KachelY + 1 81413 -0.80203227 -0.69674014 -45.953064 -39.920269 Unten rechts KachelX + 1 48806 KachelY + 1 81413 -0.80198433 -0.69674014 -45.950317 -39.920269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69670337--0.69674014) × R
3.67699999999083e-05 × 6371000dl = 234.261669999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69670337--0.69674014) × R
3.67699999999083e-05 × 6371000dr = 234.261669999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80203227--0.80198433) × cos(-0.69670337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766961774731557 × 6371000do = 234.249867598946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80203227--0.80198433) × cos(-0.69674014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766938179169214 × 6371000du = 234.242660906856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69670337)-sin(-0.69674014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766961774731557-0.766938179169214)× R²
abs(-0.80198433--0.80203227)×2.3595562343437e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3595562343437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3595562343437e-05× 40589641000000 ar = 54874.9210611893m²