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← 233.96 m → | S 39 |
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↑ 234.01 m ↓ |
↑ 234.01 m ↓ |
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S 39 |
← 233.96 m → 54 748 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372348785400391 y=0.621379852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372348785400391 × 217)
floor (0.372348785400391 × 131072)
floor (48804.5)tx = 48804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621379852294922 × 217)
floor (0.621379852294922 × 131072)
floor (81445.5)ty = 81445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48804 / 81445 ti = "17/48804/81445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48804/81445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48804 ÷ 217
48804 ÷ 131072x = 0.372344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81445 ÷ 217
81445 ÷ 131072y = 0.621376037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372344970703125 × 2 - 1) × π
-0.25531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.80208020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621376037597656 × 2 - 1) × π
-0.242752075195312 × 3.1415926535Φ = -0.762628136055473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80208020} λ = -0.80208020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762628136055473))-π/2
2×atan(0.466438949706355)-π/2
2×0.436440149642233-π/2
0.872880299284466-1.57079632675φ = -0.69791603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80208020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.955810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69791603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.987643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48804 KachelY 81445 -0.80208020 -0.69791603 -45.955810 -39.987643 Oben rechts KachelX + 1 48805 KachelY 81445 -0.80203227 -0.69791603 -45.953064 -39.987643 Unten links KachelX 48804 KachelY + 1 81446 -0.80208020 -0.69795276 -45.955810 -39.989747 Unten rechts KachelX + 1 48805 KachelY + 1 81446 -0.80203227 -0.69795276 -45.953064 -39.989747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69791603--0.69795276) × R
3.67299999999293e-05 × 6371000dl = 234.00682999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69791603--0.69795276) × R
3.67299999999293e-05 × 6371000dr = 234.00682999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80208020--0.80203227) × cos(-0.69791603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766183055818602 × 6371000do = 233.963213276515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80208020--0.80203227) × cos(-0.69795276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766159451781715 × 6371000du = 233.956005499895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69791603)-sin(-0.69795276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766183055818602-0.766159451781715)× R²
abs(-0.80203227--0.80208020)×2.36040368867263e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36040368867263e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36040368867263e-05× 40589641000000 ar = 54748.1465469918m²