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← 11.215 km → | N 73 |
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↑ 11.248 km ↓ |
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N 73 |
← 11.281 km → 126.525 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47705078125 y=0.19482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47705078125 × 210)
floor (0.47705078125 × 1024)
floor (488.5)tx = 488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19482421875 × 210)
floor (0.19482421875 × 1024)
floor (199.5)ty = 199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 488 / 199 ti = "10/488/199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/488/199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 488 ÷ 210
488 ÷ 1024x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 199 ÷ 210
199 ÷ 1024y = 0.1943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1943359375 × 2 - 1) × π
0.611328125 × 3.1415926535Φ = 1.92054394637793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92054394637793))-π/2
2×atan(6.82466971421174)-π/2
2×1.42530444201577-π/2
2.85060888403154-1.57079632675φ = 1.27981256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27981256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.327858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 488 KachelY 199 -0.14726216 1.27981256 -8.437500 73.327858 Oben rechts KachelX + 1 489 KachelY 199 -0.14112623 1.27981256 -8.085937 73.327858 Unten links KachelX 488 KachelY + 1 200 -0.14726216 1.27804701 -8.437500 73.226700 Unten rechts KachelX + 1 489 KachelY + 1 200 -0.14112623 1.27804701 -8.085937 73.226700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27981256-1.27804701) × R
0.00176555 × 6371000dl = 11248.31905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27981256-1.27804701) × R
0.00176555 × 6371000dr = 11248.31905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14112623) × cos(1.27981256) × R
0.00613593000000001 × 0.286894775087066 × 6371000do = 11215.2934252582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14112623) × cos(1.27804701) × R
0.00613593000000001 × 0.288585657047466 × 6371000du = 11281.3933998137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27981256)-sin(1.27804701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286894775087066-0.288585657047466)× R²
abs(-0.14112623--0.14726216)×0.00169088196040051× R²
0.00613593000000001×0.00169088196040051× 6371000²
0.00613593000000001×0.00169088196040051× 40589641000000 ar = 126524988.354798m²