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← 234.11 m → | S 39 |
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↑ 234.07 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372303009033203 y=0.621273040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372303009033203 × 217)
floor (0.372303009033203 × 131072)
floor (48798.5)tx = 48798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621273040771484 × 217)
floor (0.621273040771484 × 131072)
floor (81431.5)ty = 81431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48798 / 81431 ti = "17/48798/81431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48798/81431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48798 ÷ 217
48798 ÷ 131072x = 0.372299194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81431 ÷ 217
81431 ÷ 131072y = 0.621269226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372299194335938 × 2 - 1) × π
-0.255401611328125 × 3.1415926535Λ = -0.80236783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621269226074219 × 2 - 1) × π
-0.242538452148438 × 3.1415926535Φ = -0.761957019460793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80236783} λ = -0.80236783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761957019460793))-π/2
2×atan(0.466752089690875)-π/2
2×0.436697304161211-π/2
0.873394608322422-1.57079632675φ = -0.69740172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80236783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.972290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69740172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.958175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48798 KachelY 81431 -0.80236783 -0.69740172 -45.972290 -39.958175 Oben rechts KachelX + 1 48799 KachelY 81431 -0.80231989 -0.69740172 -45.969544 -39.958175 Unten links KachelX 48798 KachelY + 1 81432 -0.80236783 -0.69743846 -45.972290 -39.960280 Unten rechts KachelX + 1 48799 KachelY + 1 81432 -0.80231989 -0.69743846 -45.969544 -39.960280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69740172--0.69743846) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69740172--0.69743846) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80236783--0.80231989) × cos(-0.69740172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766513461587602 × 6371000do = 234.112941225201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80236783--0.80231989) × cos(-0.69743846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766489865604712 × 6371000du = 234.105734404666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69740172)-sin(-0.69743846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766513461587602-0.766489865604712)× R²
abs(-0.80231989--0.80236783)×2.35959828900345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35959828900345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35959828900345e-05× 40589641000000 ar = 54798.0991275772m²