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← 233.55 m → | S 40 |
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↑ 233.56 m ↓ |
↑ 233.56 m ↓ |
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S 40 |
← 233.55 m → 54 548 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372295379638672 y=0.621814727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372295379638672 × 217)
floor (0.372295379638672 × 131072)
floor (48797.5)tx = 48797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621814727783203 × 217)
floor (0.621814727783203 × 131072)
floor (81502.5)ty = 81502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48797 / 81502 ti = "17/48797/81502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48797/81502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48797 ÷ 217
48797 ÷ 131072x = 0.372291564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81502 ÷ 217
81502 ÷ 131072y = 0.621810913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372291564941406 × 2 - 1) × π
-0.255416870117188 × 3.1415926535Λ = -0.80241576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621810913085938 × 2 - 1) × π
-0.243621826171875 × 3.1415926535Φ = -0.765360539333817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80241576} λ = -0.80241576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.765360539333817))-π/2
2×atan(0.465166190029259)-π/2
2×0.435394308323829-π/2
0.870788616647658-1.57079632675φ = -0.70000771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80241576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.975036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70000771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.107487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48797 KachelY 81502 -0.80241576 -0.70000771 -45.975036 -40.107487 Oben rechts KachelX + 1 48798 KachelY 81502 -0.80236783 -0.70000771 -45.972290 -40.107487 Unten links KachelX 48797 KachelY + 1 81503 -0.80241576 -0.70004437 -45.975036 -40.109588 Unten rechts KachelX + 1 48798 KachelY + 1 81503 -0.80236783 -0.70004437 -45.972290 -40.109588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70000771--0.70004437) × R
3.66600000000217e-05 × 6371000dl = 233.560860000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70000771--0.70004437) × R
3.66600000000217e-05 × 6371000dr = 233.560860000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80241576--0.80236783) × cos(-0.70000771) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764837220343387 × 6371000do = 233.552246223757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80241576--0.80236783) × cos(-0.70004437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764813602592844 × 6371000du = 233.545034259507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70000771)-sin(-0.70004437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764837220343387-0.764813602592844)× R²
abs(-0.80236783--0.80241576)×2.3617750543381e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3617750543381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3617750543381e-05× 40589641000000 ar = 54547.8212727455m²