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← 228.40 m → | S 41 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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S 41 |
← 228.39 m → 52 166 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372081756591797 y=0.627292633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372081756591797 × 217)
floor (0.372081756591797 × 131072)
floor (48769.5)tx = 48769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627292633056641 × 217)
floor (0.627292633056641 × 131072)
floor (82220.5)ty = 82220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48769 / 82220 ti = "17/48769/82220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48769/82220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48769 ÷ 217
48769 ÷ 131072x = 0.372077941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82220 ÷ 217
82220 ÷ 131072y = 0.627288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372077941894531 × 2 - 1) × π
-0.255844116210938 × 3.1415926535Λ = -0.80375800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627288818359375 × 2 - 1) × π
-0.25457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.799779233261017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80375800} λ = -0.80375800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799779233261017))-π/2
2×atan(0.449428171957853)-π/2
2×0.42237829171255-π/2
0.844756583425099-1.57079632675φ = -0.72603974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80375800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.051941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72603974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.599013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48769 KachelY 82220 -0.80375800 -0.72603974 -46.051941 -41.599013 Oben rechts KachelX + 1 48770 KachelY 82220 -0.80371006 -0.72603974 -46.049194 -41.599013 Unten links KachelX 48769 KachelY + 1 82221 -0.80375800 -0.72607559 -46.051941 -41.601067 Unten rechts KachelX + 1 48770 KachelY + 1 82221 -0.80371006 -0.72607559 -46.049194 -41.601067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72603974--0.72607559) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dl = 228.400349999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72603974--0.72607559) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dr = 228.400349999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80375800--0.80371006) × cos(-0.72603974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747809529059158 × 6371000do = 228.400278791795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80375800--0.80371006) × cos(-0.72607559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747785727285772 × 6371000du = 228.393009117545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72603974)-sin(-0.72607559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747809529059158-0.747785727285772)× R²
abs(-0.80371006--0.80375800)×2.38017733855678e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38017733855678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38017733855678e-05× 40589641000000 ar = 52165.8734236198m²