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← | S 41 |
← 228.39 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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S 41 |
← 228.38 m → 52 148 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372058868408203 y=0.627307891845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372058868408203 × 217)
floor (0.372058868408203 × 131072)
floor (48766.5)tx = 48766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627307891845703 × 217)
floor (0.627307891845703 × 131072)
floor (82222.5)ty = 82222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48766 / 82222 ti = "17/48766/82222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48766/82222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48766 ÷ 217
48766 ÷ 131072x = 0.372055053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82222 ÷ 217
82222 ÷ 131072y = 0.627304077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372055053710938 × 2 - 1) × π
-0.255889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.80390181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627304077148438 × 2 - 1) × π
-0.254608154296875 × 3.1415926535Φ = -0.799875107060257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80390181} λ = -0.80390181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799875107060257))-π/2
2×atan(0.44938508563698)-π/2
2×0.42234244518322-π/2
0.84468489036644-1.57079632675φ = -0.72611144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80390181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.060181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72611144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.603121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48766 KachelY 82222 -0.80390181 -0.72611144 -46.060181 -41.603121 Oben rechts KachelX + 1 48767 KachelY 82222 -0.80385387 -0.72611144 -46.057434 -41.603121 Unten links KachelX 48766 KachelY + 1 82223 -0.80390181 -0.72614728 -46.060181 -41.605174 Unten rechts KachelX + 1 48767 KachelY + 1 82223 -0.80385387 -0.72614728 -46.057434 -41.605174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72611144--0.72614728) × R
3.58399999998982e-05 × 6371000dl = 228.336639999351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72611144--0.72614728) × R
3.58399999998982e-05 × 6371000dr = 228.336639999351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80390181--0.80385387) × cos(-0.72611144) × R
4.79400000000796e-05 × 0.747761924551316 × 6371000do = 228.385739150289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80390181--0.80385387) × cos(-0.72614728) × R
4.79400000000796e-05 × 0.747738127495756 × 6371000du = 228.378470916985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72611144)-sin(-0.72614728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747761924551316-0.747738127495756)× R²
abs(-0.80385387--0.80390181)×2.3797055559549e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3797055559549e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3797055559549e-05× 40589641000000 ar = 52148.0025050378m²