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← 204.91 m → | S 70 |
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↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 70 |
← 204.89 m → 41 982 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744102478027344 y=0.779472351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744102478027344 × 216)
floor (0.744102478027344 × 65536)
floor (48765.5)tx = 48765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779472351074219 × 216)
floor (0.779472351074219 × 65536)
floor (51083.5)ty = 51083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48765 / 51083 ti = "16/48765/51083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48765/51083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48765 ÷ 216
48765 ÷ 65536x = 0.744094848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51083 ÷ 216
51083 ÷ 65536y = 0.779464721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744094848632812 × 2 - 1) × π
0.488189697265625 × 3.1415926535Λ = 1.53369317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779464721679688 × 2 - 1) × π
-0.558929443359375 × 3.1415926535Φ = -1.75592863308266 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53369317} λ = 1.53369317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75592863308266))-π/2
2×atan(0.172746749437314)-π/2
2×0.171058537869342-π/2
0.342117075738685-1.57079632675φ = -1.22867925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53369317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.874146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22867925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.398135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48765 KachelY 51083 1.53369317 -1.22867925 87.874146 -70.398135 Oben rechts KachelX + 1 48766 KachelY 51083 1.53378904 -1.22867925 87.879639 -70.398135 Unten links KachelX 48765 KachelY + 1 51084 1.53369317 -1.22871141 87.874146 -70.399978 Unten rechts KachelX + 1 48766 KachelY + 1 51084 1.53378904 -1.22871141 87.879639 -70.399978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22867925--1.22871141) × R
3.21600000001698e-05 × 6371000dl = 204.891360001082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22867925--1.22871141) × R
3.21600000001698e-05 × 6371000dr = 204.891360001082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53369317-1.53378904) × cos(-1.22867925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335482227328901 × 6371000do = 204.908441504848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53369317-1.53378904) × cos(-1.22871141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335451930938833 × 6371000du = 204.88993684032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22867925)-sin(-1.22871141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335482227328901-0.335451930938833)× R²
abs(1.53378904-1.53369317)×3.0296390067186e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0296390067186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0296390067186e-05× 40589641000000 ar = 41982.0735366599m²