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← 228.39 m → | S 41 |
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↑ 228.40 m ↓ |
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S 41 |
← 228.39 m → 52 164 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372043609619141 y=0.627300262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372043609619141 × 217)
floor (0.372043609619141 × 131072)
floor (48764.5)tx = 48764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627300262451172 × 217)
floor (0.627300262451172 × 131072)
floor (82221.5)ty = 82221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48764 / 82221 ti = "17/48764/82221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48764/82221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48764 ÷ 217
48764 ÷ 131072x = 0.372039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82221 ÷ 217
82221 ÷ 131072y = 0.627296447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372039794921875 × 2 - 1) × π
-0.25592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.80399768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627296447753906 × 2 - 1) × π
-0.254592895507812 × 3.1415926535Φ = -0.799827170160637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80399768} λ = -0.80399768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799827170160637))-π/2
2×atan(0.44940662828106)-π/2
2×0.422360368162661-π/2
0.844720736325322-1.57079632675φ = -0.72607559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80399768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.065674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72607559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.601067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48764 KachelY 82221 -0.80399768 -0.72607559 -46.065674 -41.601067 Oben rechts KachelX + 1 48765 KachelY 82221 -0.80394974 -0.72607559 -46.062927 -41.601067 Unten links KachelX 48764 KachelY + 1 82222 -0.80399768 -0.72611144 -46.065674 -41.603121 Unten rechts KachelX + 1 48765 KachelY + 1 82222 -0.80394974 -0.72611144 -46.062927 -41.603121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72607559--0.72611144) × R
3.58500000000594e-05 × 6371000dl = 228.400350000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72607559--0.72611144) × R
3.58500000000594e-05 × 6371000dr = 228.400350000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80399768--0.80394974) × cos(-0.72607559) × R
4.79400000000796e-05 × 0.747785727285772 × 6371000do = 228.393009118074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80399768--0.80394974) × cos(-0.72611144) × R
4.79400000000796e-05 × 0.747761924551316 × 6371000du = 228.385739150289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72607559)-sin(-0.72611144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747785727285772-0.747761924551316)× R²
abs(-0.80394974--0.80399768)×2.38027344566794e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38027344566794e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38027344566794e-05× 40589641000000 ar = 52164.2129941686m²