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← 228.36 m → | S 41 |
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↑ 228.34 m ↓ |
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S 41 |
← 228.36 m → 52 143 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372035980224609 y=0.627330780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372035980224609 × 217)
floor (0.372035980224609 × 131072)
floor (48763.5)tx = 48763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627330780029297 × 217)
floor (0.627330780029297 × 131072)
floor (82225.5)ty = 82225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48763 / 82225 ti = "17/48763/82225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48763/82225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48763 ÷ 217
48763 ÷ 131072x = 0.372032165527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82225 ÷ 217
82225 ÷ 131072y = 0.627326965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372032165527344 × 2 - 1) × π
-0.255935668945312 × 3.1415926535Λ = -0.80404562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627326965332031 × 2 - 1) × π
-0.254653930664062 × 3.1415926535Φ = -0.800018917759117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80404562} λ = -0.80404562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.800018917759117))-π/2
2×atan(0.449320463900517)-π/2
2×0.422288679667633-π/2
0.844577359335267-1.57079632675φ = -0.72621897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80404562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.068421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72621897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.609282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48763 KachelY 82225 -0.80404562 -0.72621897 -46.068421 -41.609282 Oben rechts KachelX + 1 48764 KachelY 82225 -0.80399768 -0.72621897 -46.065674 -41.609282 Unten links KachelX 48763 KachelY + 1 82226 -0.80404562 -0.72625481 -46.068421 -41.611335 Unten rechts KachelX + 1 48764 KachelY + 1 82226 -0.80399768 -0.72625481 -46.065674 -41.611335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72621897--0.72625481) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72621897--0.72625481) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80404562--0.80399768) × cos(-0.72621897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747690523862772 × 6371000do = 228.363931541625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80404562--0.80399768) × cos(-0.72625481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747666723925615 × 6371000du = 228.356662428207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72621897)-sin(-0.72625481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747690523862772-0.747666723925615)× R²
abs(-0.80399768--0.80404562)×2.37999371573983e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37999371573983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37999371573983e-05× 40589641000000 ar = 52143.0229284917m²