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← | S 41 |
← 228.36 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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S 41 |
← 228.35 m → 52 142 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372028350830078 y=0.627285003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372028350830078 × 217)
floor (0.372028350830078 × 131072)
floor (48762.5)tx = 48762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627285003662109 × 217)
floor (0.627285003662109 × 131072)
floor (82219.5)ty = 82219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48762 / 82219 ti = "17/48762/82219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48762/82219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48762 ÷ 217
48762 ÷ 131072x = 0.372024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82219 ÷ 217
82219 ÷ 131072y = 0.627281188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372024536132812 × 2 - 1) × π
-0.255950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.80409355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627281188964844 × 2 - 1) × π
-0.254562377929688 × 3.1415926535Φ = -0.799731296361397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80409355} λ = -0.80409355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799731296361397))-π/2
2×atan(0.449449716667408)-π/2
2×0.422396215832881-π/2
0.844792431665763-1.57079632675φ = -0.72600390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80409355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.071167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72600390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.596959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48762 KachelY 82219 -0.80409355 -0.72600390 -46.071167 -41.596959 Oben rechts KachelX + 1 48763 KachelY 82219 -0.80404562 -0.72600390 -46.068421 -41.596959 Unten links KachelX 48762 KachelY + 1 82220 -0.80409355 -0.72603974 -46.071167 -41.599013 Unten rechts KachelX + 1 48763 KachelY + 1 82220 -0.80404562 -0.72603974 -46.068421 -41.599013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72600390--0.72603974) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72600390--0.72603974) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80409355--0.80404562) × cos(-0.72600390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.747833323232577 × 6371000do = 228.359901684086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80409355--0.80404562) × cos(-0.72603974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.747809529059158 × 6371000du = 228.352635846988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72600390)-sin(-0.72603974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747833323232577-0.747809529059158)× R²
abs(-0.80404562--0.80409355)×2.37941734188007e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37941734188007e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37941734188007e-05× 40589641000000 ar = 52142.103138343m²