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← | S 70 |
← 208.23 m → | S 70 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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S 70 |
← 208.21 m → 43 352 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743965148925781 y=0.776771545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743965148925781 × 216)
floor (0.743965148925781 × 65536)
floor (48756.5)tx = 48756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776771545410156 × 216)
floor (0.776771545410156 × 65536)
floor (50906.5)ty = 50906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48756 / 50906 ti = "16/48756/50906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48756/50906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48756 ÷ 216
48756 ÷ 65536x = 0.74395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50906 ÷ 216
50906 ÷ 65536y = 0.776763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74395751953125 × 2 - 1) × π
0.4879150390625 × 3.1415926535Λ = 1.53283030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776763916015625 × 2 - 1) × π
-0.55352783203125 × 3.1415926535Φ = -1.73895897061716 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53283030} λ = 1.53283030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73895897061716))-π/2
2×atan(0.17570321765377)-π/2
2×0.173927906438883-π/2
0.347855812877767-1.57079632675φ = -1.22294051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53283030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22294051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.069330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48756 KachelY 50906 1.53283030 -1.22294051 87.824707 -70.069330 Oben rechts KachelX + 1 48757 KachelY 50906 1.53292618 -1.22294051 87.830200 -70.069330 Unten links KachelX 48756 KachelY + 1 50907 1.53283030 -1.22297319 87.824707 -70.071202 Unten rechts KachelX + 1 48757 KachelY + 1 50907 1.53292618 -1.22297319 87.830200 -70.071202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22294051--1.22297319) × R
3.26800000001182e-05 × 6371000dl = 208.204280000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22294051--1.22297319) × R
3.26800000001182e-05 × 6371000dr = 208.204280000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53283030-1.53292618) × cos(-1.22294051) × R
9.58799999999371e-05 × 0.34088283356487 × 6371000do = 208.228783389558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53283030-1.53292618) × cos(-1.22297319) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340852110725676 × 6371000du = 208.210016297766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22294051)-sin(-1.22297319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34088283356487-0.340852110725676)× R²
abs(1.53292618-1.53283030)×3.07228391949188e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07228391949188e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07228391949188e-05× 40589641000000 ar = 43352.1702302649m²