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← | S 41 |
← 228.42 m → | S 41 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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S 41 |
← 228.41 m → 52 171 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371868133544922 y=0.627269744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371868133544922 × 217)
floor (0.371868133544922 × 131072)
floor (48741.5)tx = 48741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627269744873047 × 217)
floor (0.627269744873047 × 131072)
floor (82217.5)ty = 82217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48741 / 82217 ti = "17/48741/82217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48741/82217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48741 ÷ 217
48741 ÷ 131072x = 0.371864318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82217 ÷ 217
82217 ÷ 131072y = 0.627265930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371864318847656 × 2 - 1) × π
-0.256271362304688 × 3.1415926535Λ = -0.80510023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627265930175781 × 2 - 1) × π
-0.254531860351562 × 3.1415926535Φ = -0.799635422562157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80510023} λ = -0.80510023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799635422562157))-π/2
2×atan(0.449492809185001)-π/2
2×0.422432065784855-π/2
0.844864131569709-1.57079632675φ = -0.72593220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80510023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.128845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72593220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.592851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48741 KachelY 82217 -0.80510023 -0.72593220 -46.128845 -41.592851 Oben rechts KachelX + 1 48742 KachelY 82217 -0.80505229 -0.72593220 -46.126099 -41.592851 Unten links KachelX 48741 KachelY + 1 82218 -0.80510023 -0.72596805 -46.128845 -41.594905 Unten rechts KachelX + 1 48742 KachelY + 1 82218 -0.80505229 -0.72596805 -46.126099 -41.594905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72593220--0.72596805) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dl = 228.400349999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72593220--0.72596805) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dr = 228.400349999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80510023--0.80505229) × cos(-0.72593220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747880921974254 × 6371000do = 228.422084025719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80510023--0.80505229) × cos(-0.72596805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747857123083997 × 6371000du = 228.414815232051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72593220)-sin(-0.72596805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747880921974254-0.747857123083997)× R²
abs(-0.80505229--0.80510023)×2.3798890256943e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3798890256943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3798890256943e-05× 40589641000000 ar = 52170.8538471171m²