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← 557.55 m → | N 62 |
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N 62 |
← 557.65 m → 310 948 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148757934570312 y=0.273880004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148757934570312 × 215)
floor (0.148757934570312 × 32768)
floor (4874.5)tx = 4874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273880004882812 × 215)
floor (0.273880004882812 × 32768)
floor (8974.5)ty = 8974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4874 / 8974 ti = "15/4874/8974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4874/8974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4874 ÷ 215
4874 ÷ 32768x = 0.14874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8974 ÷ 215
8974 ÷ 32768y = 0.27386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14874267578125 × 2 - 1) × π
-0.7025146484375 × 3.1415926535Λ = -2.20701486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27386474609375 × 2 - 1) × π
0.4522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.42084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20701486} λ = -2.20701486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42084970473846))-π/2
2×atan(4.14063726501281)-π/2
2×1.33382528594072-π/2
2.66765057188143-1.57079632675φ = 1.09685425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20701486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.452637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09685425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.845119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4874 KachelY 8974 -2.20701486 1.09685425 -126.452637 62.845119 Oben rechts KachelX + 1 4875 KachelY 8974 -2.20682311 1.09685425 -126.441650 62.845119 Unten links KachelX 4874 KachelY + 1 8975 -2.20701486 1.09676672 -126.452637 62.840104 Unten rechts KachelX + 1 4875 KachelY + 1 8975 -2.20682311 1.09676672 -126.441650 62.840104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09685425-1.09676672) × R
8.75300000000578e-05 × 6371000dl = 557.653630000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09685425-1.09676672) × R
8.75300000000578e-05 × 6371000dr = 557.653630000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20701486--2.20682311) × cos(1.09685425) × R
0.000191749999999935 × 0.456397388021196 × 6371000do = 557.552962803984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20701486--2.20682311) × cos(1.09676672) × R
0.000191749999999935 × 0.456475268370657 × 6371000du = 557.64810449569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09685425)-sin(1.09676672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456397388021196-0.456475268370657)× R²
abs(-2.20682311--2.20701486)×7.78803494611569e-05× R²
0.000191749999999935×7.78803494611569e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.78803494611569e-05× 40589641000000 ar = 310947.961878145m²