↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.59 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.59 m ↓ |
↑ 228.59 m ↓ |
|||
S 41 |
← 228.58 m → 52 253 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371791839599609 y=0.627094268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371791839599609 × 217)
floor (0.371791839599609 × 131072)
floor (48731.5)tx = 48731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627094268798828 × 217)
floor (0.627094268798828 × 131072)
floor (82194.5)ty = 82194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48731 / 82194 ti = "17/48731/82194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48731/82194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48731 ÷ 217
48731 ÷ 131072x = 0.371788024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82194 ÷ 217
82194 ÷ 131072y = 0.627090454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371788024902344 × 2 - 1) × π
-0.256423950195312 × 3.1415926535Λ = -0.80557960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627090454101562 × 2 - 1) × π
-0.254180908203125 × 3.1415926535Φ = -0.798532873870895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80557960} λ = -0.80557960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798532873870895))-π/2
2×atan(0.449988670198724)-π/2
2×0.42284450422083-π/2
0.845689008441661-1.57079632675φ = -0.72510732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80557960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.156311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72510732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.545589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48731 KachelY 82194 -0.80557960 -0.72510732 -46.156311 -41.545589 Oben rechts KachelX + 1 48732 KachelY 82194 -0.80553166 -0.72510732 -46.153564 -41.545589 Unten links KachelX 48731 KachelY + 1 82195 -0.80557960 -0.72514320 -46.156311 -41.547645 Unten rechts KachelX + 1 48732 KachelY + 1 82195 -0.80553166 -0.72514320 -46.153564 -41.547645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72510732--0.72514320) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dl = 228.591479999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72510732--0.72514320) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dr = 228.591479999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80557960--0.80553166) × cos(-0.72510732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748428249960143 × 6371000do = 228.589252080832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80557960--0.80553166) × cos(-0.72514320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748404453296646 × 6371000du = 228.581983967274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72510732)-sin(-0.72514320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748428249960143-0.748404453296646)× R²
abs(-0.80553166--0.80557960)×2.37966634973885e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37966634973885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37966634973885e-05× 40589641000000 ar = 52252.7247364753m²