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← | S 41 |
← 228.54 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.53 m ↓ |
↑ 228.53 m ↓ |
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S 41 |
← 228.53 m → 52 227 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371768951416016 y=0.627147674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371768951416016 × 217)
floor (0.371768951416016 × 131072)
floor (48728.5)tx = 48728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627147674560547 × 217)
floor (0.627147674560547 × 131072)
floor (82201.5)ty = 82201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48728 / 82201 ti = "17/48728/82201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48728/82201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48728 ÷ 217
48728 ÷ 131072x = 0.37176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82201 ÷ 217
82201 ÷ 131072y = 0.627143859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37176513671875 × 2 - 1) × π
-0.2564697265625 × 3.1415926535Λ = -0.80572341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627143859863281 × 2 - 1) × π
-0.254287719726562 × 3.1415926535Φ = -0.798868432168236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80572341} λ = -0.80572341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798868432168236))-π/2
2×atan(0.449837698098117)-π/2
2×0.422718947539032-π/2
0.845437895078065-1.57079632675φ = -0.72535843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80572341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72535843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.559977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48728 KachelY 82201 -0.80572341 -0.72535843 -46.164551 -41.559977 Oben rechts KachelX + 1 48729 KachelY 82201 -0.80567547 -0.72535843 -46.161804 -41.559977 Unten links KachelX 48728 KachelY + 1 82202 -0.80572341 -0.72539430 -46.164551 -41.562032 Unten rechts KachelX + 1 48729 KachelY + 1 82202 -0.80567547 -0.72539430 -46.161804 -41.562032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72535843--0.72539430) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dl = 228.527770000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72535843--0.72539430) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dr = 228.527770000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80572341--0.80567547) × cos(-0.72535843) × R
4.79400000000796e-05 × 0.748261686253908 × 6371000do = 228.538379238127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80572341--0.80567547) × cos(-0.72539430) × R
4.79400000000796e-05 × 0.748237889482365 × 6371000du = 228.531111091569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72535843)-sin(-0.72539430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748261686253908-0.748237889482365)× R²
abs(-0.80567547--0.80572341)×2.37967715434051e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37967715434051e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37967715434051e-05× 40589641000000 ar = 52226.5356858434m²