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← 228.57 m → | S 41 |
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↑ 228.59 m ↓ |
↑ 228.59 m ↓ |
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S 41 |
← 228.57 m → 52 249 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371746063232422 y=0.627109527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371746063232422 × 217)
floor (0.371746063232422 × 131072)
floor (48725.5)tx = 48725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627109527587891 × 217)
floor (0.627109527587891 × 131072)
floor (82196.5)ty = 82196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48725 / 82196 ti = "17/48725/82196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48725/82196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48725 ÷ 217
48725 ÷ 131072x = 0.371742248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82196 ÷ 217
82196 ÷ 131072y = 0.627105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371742248535156 × 2 - 1) × π
-0.256515502929688 × 3.1415926535Λ = -0.80586722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627105712890625 × 2 - 1) × π
-0.25421142578125 × 3.1415926535Φ = -0.798628747670135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80586722} λ = -0.80586722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798628747670135))-π/2
2×atan(0.44994553014333)-π/2
2×0.422808628031524-π/2
0.845617256063048-1.57079632675φ = -0.72517907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80586722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.172791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72517907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.549700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48725 KachelY 82196 -0.80586722 -0.72517907 -46.172791 -41.549700 Oben rechts KachelX + 1 48726 KachelY 82196 -0.80581928 -0.72517907 -46.170044 -41.549700 Unten links KachelX 48725 KachelY + 1 82197 -0.80586722 -0.72521495 -46.172791 -41.551756 Unten rechts KachelX + 1 48726 KachelY + 1 82197 -0.80581928 -0.72521495 -46.170044 -41.551756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72517907--0.72521495) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dl = 228.591479999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72517907--0.72521495) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dr = 228.591479999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80586722--0.80581928) × cos(-0.72517907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748380662302366 × 6371000do = 228.574717585241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80586722--0.80581928) × cos(-0.72521495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748356863712215 × 6371000du = 228.567448883233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72517907)-sin(-0.72521495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748380662302366-0.748356863712215)× R²
abs(-0.80581928--0.80586722)×2.37985901515581e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37985901515581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37985901515581e-05× 40589641000000 ar = 52249.4022073831m²