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← 230.88 m → | S 40 |
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↑ 230.82 m ↓ |
↑ 230.82 m ↓ |
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S 40 |
← 230.88 m → 53 292 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371746063232422 y=0.624683380126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371746063232422 × 217)
floor (0.371746063232422 × 131072)
floor (48725.5)tx = 48725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624683380126953 × 217)
floor (0.624683380126953 × 131072)
floor (81878.5)ty = 81878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48725 / 81878 ti = "17/48725/81878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48725/81878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48725 ÷ 217
48725 ÷ 131072x = 0.371742248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81878 ÷ 217
81878 ÷ 131072y = 0.624679565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371742248535156 × 2 - 1) × π
-0.256515502929688 × 3.1415926535Λ = -0.80586722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624679565429688 × 2 - 1) × π
-0.249359130859375 × 3.1415926535Φ = -0.783384813590958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80586722} λ = -0.80586722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783384813590958))-π/2
2×atan(0.456857015418045)-π/2
2×0.428541569676613-π/2
0.857083139353226-1.57079632675φ = -0.71371319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80586722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.172791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71371319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.892754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48725 KachelY 81878 -0.80586722 -0.71371319 -46.172791 -40.892754 Oben rechts KachelX + 1 48726 KachelY 81878 -0.80581928 -0.71371319 -46.170044 -40.892754 Unten links KachelX 48725 KachelY + 1 81879 -0.80586722 -0.71374942 -46.172791 -40.894829 Unten rechts KachelX + 1 48726 KachelY + 1 81879 -0.80581928 -0.71374942 -46.170044 -40.894829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71371319--0.71374942) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dl = 230.821329999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71371319--0.71374942) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dr = 230.821329999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80586722--0.80581928) × cos(-0.71371319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755936270854898 × 6371000do = 230.882394918546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80586722--0.80581928) × cos(-0.71374942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755912552562724 × 6371000du = 230.875150741608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71371319)-sin(-0.71374942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755936270854898-0.755912552562724)× R²
abs(-0.80581928--0.80586722)×2.37182921738466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37182921738466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37182921738466e-05× 40589641000000 ar = 53291.7454192999m²