↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 555.43 m → | N 62 |
→ |
↑ 555.49 m ↓ |
↑ 555.49 m ↓ |
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N 62 |
← 555.53 m → 308 563 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148696899414062 y=0.273208618164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148696899414062 × 215)
floor (0.148696899414062 × 32768)
floor (4872.5)tx = 4872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273208618164062 × 215)
floor (0.273208618164062 × 32768)
floor (8952.5)ty = 8952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4872 / 8952 ti = "15/4872/8952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4872/8952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4872 ÷ 215
4872 ÷ 32768x = 0.148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8952 ÷ 215
8952 ÷ 32768y = 0.273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148681640625 × 2 - 1) × π
-0.70263671875 × 3.1415926535Λ = -2.20739835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273193359375 × 2 - 1) × π
0.45361328125 × 3.1415926535Φ = 1.42506815190503 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20739835} λ = -2.20739835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42506815190503))-π/2
2×atan(4.15814121834502)-π/2
2×1.33478612512091-π/2
2.66957225024181-1.57079632675φ = 1.09877592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20739835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.474609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09877592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.955223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4872 KachelY 8952 -2.20739835 1.09877592 -126.474609 62.955223 Oben rechts KachelX + 1 4873 KachelY 8952 -2.20720661 1.09877592 -126.463623 62.955223 Unten links KachelX 4872 KachelY + 1 8953 -2.20739835 1.09868873 -126.474609 62.950227 Unten rechts KachelX + 1 4873 KachelY + 1 8953 -2.20720661 1.09868873 -126.463623 62.950227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09877592-1.09868873) × R
8.71900000001258e-05 × 6371000dl = 555.487490000801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09877592-1.09868873) × R
8.71900000001258e-05 × 6371000dr = 555.487490000801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20739835--2.20720661) × cos(1.09877592) × R
0.000191739999999996 × 0.454686690430664 × 6371000do = 555.434139393638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20739835--2.20720661) × cos(1.09868873) × R
0.000191739999999996 × 0.454764344602604 × 6371000du = 555.52899983066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09877592)-sin(1.09868873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454686690430664-0.454764344602604)× R²
abs(-2.20720661--2.20739835)×7.7654171940611e-05× R²
0.000191739999999996×7.7654171940611e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.7654171940611e-05× 40589641000000 ar = 308563.06304083m²