↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 553.92 m → | N 63 |
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↑ 553.96 m ↓ |
↑ 553.96 m ↓ |
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N 63 |
← 554.01 m → 306 874 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148696899414062 y=0.272720336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148696899414062 × 215)
floor (0.148696899414062 × 32768)
floor (4872.5)tx = 4872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272720336914062 × 215)
floor (0.272720336914062 × 32768)
floor (8936.5)ty = 8936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4872 / 8936 ti = "15/4872/8936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4872/8936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4872 ÷ 215
4872 ÷ 32768x = 0.148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8936 ÷ 215
8936 ÷ 32768y = 0.272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148681640625 × 2 - 1) × π
-0.70263671875 × 3.1415926535Λ = -2.20739835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272705078125 × 2 - 1) × π
0.45458984375 × 3.1415926535Φ = 1.42813611348071 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20739835} λ = -2.20739835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42813611348071))-π/2
2×atan(4.17091782487659)-π/2
2×1.33548265347823-π/2
2.67096530695645-1.57079632675φ = 1.10016898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20739835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.474609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10016898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.035039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4872 KachelY 8936 -2.20739835 1.10016898 -126.474609 63.035039 Oben rechts KachelX + 1 4873 KachelY 8936 -2.20720661 1.10016898 -126.463623 63.035039 Unten links KachelX 4872 KachelY + 1 8937 -2.20739835 1.10008203 -126.474609 63.030057 Unten rechts KachelX + 1 4873 KachelY + 1 8937 -2.20720661 1.10008203 -126.463623 63.030057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10016898-1.10008203) × R
8.69500000000301e-05 × 6371000dl = 553.958450000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10016898-1.10008203) × R
8.69500000000301e-05 × 6371000dr = 553.958450000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20739835--2.20720661) × cos(1.10016898) × R
0.000191739999999996 × 0.453445518730545 × 6371000do = 553.917954403833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20739835--2.20720661) × cos(1.10008203) × R
0.000191739999999996 × 0.453523014159807 × 6371000du = 554.012620924682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10016898)-sin(1.10008203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453445518730545-0.453523014159807)× R²
abs(-2.20720661--2.20739835)×7.7495429262775e-05× R²
0.000191739999999996×7.7495429262775e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.7495429262775e-05× 40589641000000 ar = 306873.752301036m²