↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 3 358.13 m → | S 46 |
→ |
↑ 3 357.20 m ↓ |
↑ 3 357.20 m ↓ |
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S 46 |
← 3 356.25 m → 11 270 754 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59478759765625 y=0.64666748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59478759765625 × 213)
floor (0.59478759765625 × 8192)
floor (4872.5)tx = 4872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64666748046875 × 213)
floor (0.64666748046875 × 8192)
floor (5297.5)ty = 5297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4872 / 5297 ti = "13/4872/5297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4872/5297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4872 ÷ 213
4872 ÷ 8192x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5297 ÷ 213
5297 ÷ 8192y = 0.6466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6466064453125 × 2 - 1) × π
-0.293212890625 × 3.1415926535Φ = -0.921155463098999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921155463098999))-π/2
2×atan(0.398058832966244)-π/2
2×0.378831837936971-π/2
0.757663675873942-1.57079632675φ = -0.81313265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81313265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.589069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4872 KachelY 5297 0.59518455 -0.81313265 34.101563 -46.589069 Oben rechts KachelX + 1 4873 KachelY 5297 0.59595154 -0.81313265 34.145508 -46.589069 Unten links KachelX 4872 KachelY + 1 5298 0.59518455 -0.81365960 34.101563 -46.619261 Unten rechts KachelX + 1 4873 KachelY + 1 5298 0.59595154 -0.81365960 34.145508 -46.619261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81313265--0.81365960) × R
0.000526950000000026 × 6371000dl = 3357.19845000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81313265--0.81365960) × R
0.000526950000000026 × 6371000dr = 3357.19845000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.59595154) × cos(-0.81313265) × R
0.000766989999999912 × 0.687226115253693 × 6371000do = 3358.12580089955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.59595154) × cos(-0.81365960) × R
0.000766989999999912 × 0.686843220416776 × 6371000du = 3356.25478784818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81313265)-sin(-0.81365960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687226115253693-0.686843220416776)× R²
abs(0.59595154-0.59518455)×0.000382894836916226× R²
0.000766989999999912×0.000382894836916226× 6371000²
0.000766989999999912×0.000382894836916226× 40589641000000 ar = 11270754.3134283m²