↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.46 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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S 41 |
← 228.45 m → 52 179 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371677398681641 y=0.627231597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371677398681641 × 217)
floor (0.371677398681641 × 131072)
floor (48716.5)tx = 48716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627231597900391 × 217)
floor (0.627231597900391 × 131072)
floor (82212.5)ty = 82212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48716 / 82212 ti = "17/48716/82212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48716/82212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48716 ÷ 217
48716 ÷ 131072x = 0.371673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82212 ÷ 217
82212 ÷ 131072y = 0.627227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371673583984375 × 2 - 1) × π
-0.25665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.80629865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627227783203125 × 2 - 1) × π
-0.25445556640625 × 3.1415926535Φ = -0.799395738064056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80629865} λ = -0.80629865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799395738064056))-π/2
2×atan(0.449600558555781)-π/2
2×0.422521700647198-π/2
0.845043401294396-1.57079632675φ = -0.72575293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80629865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.197510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72575293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.582580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48716 KachelY 82212 -0.80629865 -0.72575293 -46.197510 -41.582580 Oben rechts KachelX + 1 48717 KachelY 82212 -0.80625071 -0.72575293 -46.194763 -41.582580 Unten links KachelX 48716 KachelY + 1 82213 -0.80629865 -0.72578878 -46.197510 -41.584634 Unten rechts KachelX + 1 48717 KachelY + 1 82213 -0.80625071 -0.72578878 -46.194763 -41.584634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72575293--0.72578878) × R
3.58500000000594e-05 × 6371000dl = 228.400350000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72575293--0.72578878) × R
3.58500000000594e-05 × 6371000dr = 228.400350000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80629865--0.80625071) × cos(-0.72575293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747999915281003 × 6371000do = 228.458427644488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80629865--0.80625071) × cos(-0.72578878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747976121197555 × 6371000du = 228.451160318943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72575293)-sin(-0.72578878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747999915281003-0.747976121197555)× R²
abs(-0.80625071--0.80629865)×2.37940834481032e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37940834481032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37940834481032e-05× 40589641000000 ar = 52179.1549102672m²