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← | S 39 |
← 237.01 m → | S 39 |
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↑ 237 m ↓ |
↑ 237 m ↓ |
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S 39 |
← 237 m → 56 171 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371669769287109 y=0.618198394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371669769287109 × 217)
floor (0.371669769287109 × 131072)
floor (48715.5)tx = 48715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618198394775391 × 217)
floor (0.618198394775391 × 131072)
floor (81028.5)ty = 81028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48715 / 81028 ti = "17/48715/81028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48715/81028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48715 ÷ 217
48715 ÷ 131072x = 0.371665954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81028 ÷ 217
81028 ÷ 131072y = 0.618194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371665954589844 × 2 - 1) × π
-0.256668090820312 × 3.1415926535Λ = -0.80634659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618194580078125 × 2 - 1) × π
-0.23638916015625 × 3.1415926535Φ = -0.74263844891391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80634659} λ = -0.80634659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74263844891391))-π/2
2×atan(0.475856734062656)-π/2
2×0.444147122388677-π/2
0.888294244777354-1.57079632675φ = -0.68250208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80634659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.200256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68250208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.104489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48715 KachelY 81028 -0.80634659 -0.68250208 -46.200256 -39.104489 Oben rechts KachelX + 1 48716 KachelY 81028 -0.80629865 -0.68250208 -46.197510 -39.104489 Unten links KachelX 48715 KachelY + 1 81029 -0.80634659 -0.68253928 -46.200256 -39.106620 Unten rechts KachelX + 1 48716 KachelY + 1 81029 -0.80629865 -0.68253928 -46.197510 -39.106620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68250208--0.68253928) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dl = 237.001199999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68250208--0.68253928) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dr = 237.001199999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80634659--0.80629865) × cos(-0.68250208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775996995984427 × 6371000do = 237.009456736165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80634659--0.80629865) × cos(-0.68253928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775973532045877 × 6371000du = 237.00229024537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68250208)-sin(-0.68253928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775996995984427-0.775973532045877)× R²
abs(-0.80629865--0.80634659)×2.34639385497948e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34639385497948e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34639385497948e-05× 40589641000000 ar = 56170.6764307862m²