↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.95 m → | S 39 |
→ |
↑ 237 m ↓ |
↑ 237 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.95 m → 56 157 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371654510498047 y=0.618206024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371654510498047 × 217)
floor (0.371654510498047 × 131072)
floor (48713.5)tx = 48713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618206024169922 × 217)
floor (0.618206024169922 × 131072)
floor (81029.5)ty = 81029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48713 / 81029 ti = "17/48713/81029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48713/81029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48713 ÷ 217
48713 ÷ 131072x = 0.371650695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81029 ÷ 217
81029 ÷ 131072y = 0.618202209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371650695800781 × 2 - 1) × π
-0.256698608398438 × 3.1415926535Λ = -0.80644246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618202209472656 × 2 - 1) × π
-0.236404418945312 × 3.1415926535Φ = -0.74268638581353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80644246} λ = -0.80644246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74268638581353))-π/2
2×atan(0.4758339235129)-π/2
2×0.44412852322484-π/2
0.888257046449681-1.57079632675φ = -0.68253928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80644246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.205749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68253928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.106620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48713 KachelY 81029 -0.80644246 -0.68253928 -46.205749 -39.106620 Oben rechts KachelX + 1 48714 KachelY 81029 -0.80639453 -0.68253928 -46.203003 -39.106620 Unten links KachelX 48713 KachelY + 1 81030 -0.80644246 -0.68257648 -46.205749 -39.108752 Unten rechts KachelX + 1 48714 KachelY + 1 81030 -0.80639453 -0.68257648 -46.203003 -39.108752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68253928--0.68257648) × R
3.72000000000705e-05 × 6371000dl = 237.001200000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68253928--0.68257648) × R
3.72000000000705e-05 × 6371000dr = 237.001200000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80644246--0.80639453) × cos(-0.68253928) × R
4.79299999999183e-05 × 0.775973532045877 × 6371000do = 236.952852971395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80644246--0.80639453) × cos(-0.68257648) × R
4.79299999999183e-05 × 0.775950067033504 × 6371000du = 236.945687647583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68253928)-sin(-0.68257648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775973532045877-0.775950067033504)× R²
abs(-0.80639453--0.80644246)×2.34650123731583e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.34650123731583e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.34650123731583e-05× 40589641000000 ar = 56157.2614089972m²