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← | S 41 |
← 228.48 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 41 |
← 228.47 m → 52 199 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371646881103516 y=0.627208709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371646881103516 × 217)
floor (0.371646881103516 × 131072)
floor (48712.5)tx = 48712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627208709716797 × 217)
floor (0.627208709716797 × 131072)
floor (82209.5)ty = 82209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48712 / 82209 ti = "17/48712/82209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48712/82209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48712 ÷ 217
48712 ÷ 131072x = 0.37164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82209 ÷ 217
82209 ÷ 131072y = 0.627204895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37164306640625 × 2 - 1) × π
-0.2567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.80649040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627204895019531 × 2 - 1) × π
-0.254409790039062 × 3.1415926535Φ = -0.799251927365196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80649040} λ = -0.80649040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799251927365196))-π/2
2×atan(0.449665220575749)-π/2
2×0.42257548840949-π/2
0.845150976818981-1.57079632675φ = -0.72564535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80649040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.208496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72564535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.576416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48712 KachelY 82209 -0.80649040 -0.72564535 -46.208496 -41.576416 Oben rechts KachelX + 1 48713 KachelY 82209 -0.80644246 -0.72564535 -46.205749 -41.576416 Unten links KachelX 48712 KachelY + 1 82210 -0.80649040 -0.72568121 -46.208496 -41.578471 Unten rechts KachelX + 1 48713 KachelY + 1 82210 -0.80644246 -0.72568121 -46.205749 -41.578471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72564535--0.72568121) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dl = 228.464059999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72564535--0.72568121) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dr = 228.464059999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80649040--0.80644246) × cos(-0.72564535) × R
4.79400000000796e-05 × 0.748071311671698 × 6371000do = 228.480233940478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80649040--0.80644246) × cos(-0.72568121) × R
4.79400000000796e-05 × 0.748047513836733 × 6371000du = 228.472965469124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72564535)-sin(-0.72568121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748071311671698-0.748047513836733)× R²
abs(-0.80644246--0.80649040)×2.3797834964423e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3797834964423e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3797834964423e-05× 40589641000000 ar = 52198.6915891026m²