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← 231.51 m → | S 40 |
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↑ 231.59 m ↓ |
↑ 231.59 m ↓ |
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S 40 |
← 231.51 m → 53 615 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371631622314453 y=0.623966217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371631622314453 × 217)
floor (0.371631622314453 × 131072)
floor (48710.5)tx = 48710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623966217041016 × 217)
floor (0.623966217041016 × 131072)
floor (81784.5)ty = 81784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48710 / 81784 ti = "17/48710/81784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48710/81784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48710 ÷ 217
48710 ÷ 131072x = 0.371627807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81784 ÷ 217
81784 ÷ 131072y = 0.62396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371627807617188 × 2 - 1) × π
-0.256744384765625 × 3.1415926535Λ = -0.80658627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62396240234375 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Φ = -0.778878745026672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80658627} λ = -0.80658627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.778878745026672))-π/2
2×atan(0.458920289589865)-π/2
2×0.43024723122122-π/2
0.86049446244244-1.57079632675φ = -0.71030186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80658627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.213989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71030186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.697299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48710 KachelY 81784 -0.80658627 -0.71030186 -46.213989 -40.697299 Oben rechts KachelX + 1 48711 KachelY 81784 -0.80653834 -0.71030186 -46.211243 -40.697299 Unten links KachelX 48710 KachelY + 1 81785 -0.80658627 -0.71033821 -46.213989 -40.699381 Unten rechts KachelX + 1 48711 KachelY + 1 81785 -0.80653834 -0.71033821 -46.211243 -40.699381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71030186--0.71033821) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71030186--0.71033821) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80658627--0.80653834) × cos(-0.71030186) × R
4.79300000000293e-05 × 0.758165078900614 × 6371000do = 231.514827568343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80658627--0.80653834) × cos(-0.71033821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.758141375922022 × 6371000du = 231.507589578683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71030186)-sin(-0.71033821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758165078900614-0.758141375922022)× R²
abs(-0.80653834--0.80658627)×2.37029785919995e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37029785919995e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37029785919995e-05× 40589641000000 ar = 53614.7200281164m²