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← | N 63 |
← 554.04 m → | N 63 |
→ |
↑ 554.09 m ↓ |
↑ 554.09 m ↓ |
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N 63 |
← 554.14 m → 307 013 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148666381835938 y=0.272750854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148666381835938 × 215)
floor (0.148666381835938 × 32768)
floor (4871.5)tx = 4871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272750854492188 × 215)
floor (0.272750854492188 × 32768)
floor (8937.5)ty = 8937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4871 / 8937 ti = "15/4871/8937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4871/8937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4871 ÷ 215
4871 ÷ 32768x = 0.148651123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8937 ÷ 215
8937 ÷ 32768y = 0.272735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148651123046875 × 2 - 1) × π
-0.70269775390625 × 3.1415926535Λ = -2.20759010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272735595703125 × 2 - 1) × π
0.45452880859375 × 3.1415926535Φ = 1.42794436588223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20759010} λ = -2.20759010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42794436588223))-π/2
2×atan(4.17011813807167)-π/2
2×1.33543917621861-π/2
2.67087835243721-1.57079632675φ = 1.10008203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20759010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.485596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10008203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.030057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4871 KachelY 8937 -2.20759010 1.10008203 -126.485596 63.030057 Oben rechts KachelX + 1 4872 KachelY 8937 -2.20739835 1.10008203 -126.474609 63.030057 Unten links KachelX 4871 KachelY + 1 8938 -2.20759010 1.09999506 -126.485596 63.025074 Unten rechts KachelX + 1 4872 KachelY + 1 8938 -2.20739835 1.09999506 -126.474609 63.025074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10008203-1.09999506) × R
8.69700000001306e-05 × 6371000dl = 554.085870000832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10008203-1.09999506) × R
8.69700000001306e-05 × 6371000dr = 554.085870000832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20759010--2.20739835) × cos(1.10008203) × R
0.000191749999999935 × 0.453523014159807 × 6371000do = 554.041514875739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20759010--2.20739835) × cos(1.09999506) × R
0.000191749999999935 × 0.453600523984401 × 6371000du = 554.136203919723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10008203)-sin(1.09999506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453523014159807-0.453600523984401)× R²
abs(-2.20739835--2.20759010)×7.75098245942019e-05× R²
0.000191749999999935×7.75098245942019e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.75098245942019e-05× 40589641000000 ar = 307012.807911184m²