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← | S 41 |
← 228.47 m → | S 41 |
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↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 41 |
← 228.46 m → 52 195 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371616363525391 y=0.627223968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371616363525391 × 217)
floor (0.371616363525391 × 131072)
floor (48708.5)tx = 48708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627223968505859 × 217)
floor (0.627223968505859 × 131072)
floor (82211.5)ty = 82211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48708 / 82211 ti = "17/48708/82211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48708/82211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48708 ÷ 217
48708 ÷ 131072x = 0.371612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82211 ÷ 217
82211 ÷ 131072y = 0.627220153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371612548828125 × 2 - 1) × π
-0.25677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.80668215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627220153808594 × 2 - 1) × π
-0.254440307617188 × 3.1415926535Φ = -0.799347801164436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80668215} λ = -0.80668215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799347801164436))-π/2
2×atan(0.449622111529213)-π/2
2×0.422539629330898-π/2
0.845079258661796-1.57079632675φ = -0.72571707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80668215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.219483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72571707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.580525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48708 KachelY 82211 -0.80668215 -0.72571707 -46.219483 -41.580525 Oben rechts KachelX + 1 48709 KachelY 82211 -0.80663421 -0.72571707 -46.216736 -41.580525 Unten links KachelX 48708 KachelY + 1 82212 -0.80668215 -0.72575293 -46.219483 -41.582580 Unten rechts KachelX + 1 48709 KachelY + 1 82212 -0.80663421 -0.72575293 -46.216736 -41.582580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72571707--0.72575293) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dl = 228.464059999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72571707--0.72575293) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dr = 228.464059999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80668215--0.80663421) × cos(-0.72571707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748023715039825 × 6371000do = 228.465696703438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80668215--0.80663421) × cos(-0.72575293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747999915281003 × 6371000du = 228.458427644488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72571707)-sin(-0.72575293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748023715039825-0.747999915281003)× R²
abs(-0.80663421--0.80668215)×2.37997588216077e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37997588216077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37997588216077e-05× 40589641000000 ar = 52195.3702856703m²