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← 237.01 m → | S 39 |
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↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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S 39 |
← 237 m → 56 186 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371585845947266 y=0.618144989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371585845947266 × 217)
floor (0.371585845947266 × 131072)
floor (48704.5)tx = 48704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618144989013672 × 217)
floor (0.618144989013672 × 131072)
floor (81021.5)ty = 81021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48704 / 81021 ti = "17/48704/81021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48704/81021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48704 ÷ 217
48704 ÷ 131072x = 0.37158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81021 ÷ 217
81021 ÷ 131072y = 0.618141174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37158203125 × 2 - 1) × π
-0.2568359375 × 3.1415926535Λ = -0.80687389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618141174316406 × 2 - 1) × π
-0.236282348632812 × 3.1415926535Φ = -0.74230289061657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80687389} λ = -0.80687389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74230289061657))-π/2
2×atan(0.476016438531698)-π/2
2×0.444277332281253-π/2
0.888554664562506-1.57079632675φ = -0.68224166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80687389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.230468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68224166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.089568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48704 KachelY 81021 -0.80687389 -0.68224166 -46.230468 -39.089568 Oben rechts KachelX + 1 48705 KachelY 81021 -0.80682596 -0.68224166 -46.227722 -39.089568 Unten links KachelX 48704 KachelY + 1 81022 -0.80687389 -0.68227887 -46.230468 -39.091700 Unten rechts KachelX + 1 48705 KachelY + 1 81022 -0.80682596 -0.68227887 -46.227722 -39.091700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68224166--0.68227887) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68224166--0.68227887) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80687389--0.80682596) × cos(-0.68224166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776161226095189 × 6371000do = 237.010167607861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80687389--0.80682596) × cos(-0.68227887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776137763369255 × 6371000du = 237.00300298224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68224166)-sin(-0.68227887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776161226095189-0.776137763369255)× R²
abs(-0.80682596--0.80687389)×2.34627259345643e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34627259345643e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34627259345643e-05× 40589641000000 ar = 56185.9448188934m²