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← 11.150 km → | N 73 |
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↑ 11.182 km ↓ |
↑ 11.182 km ↓ |
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N 73 |
← 11.215 km → 125.046 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47607421875 y=0.19384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47607421875 × 210)
floor (0.47607421875 × 1024)
floor (487.5)tx = 487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19384765625 × 210)
floor (0.19384765625 × 1024)
floor (198.5)ty = 198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 487 / 198 ti = "10/487/198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/487/198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 487 ÷ 210
487 ÷ 1024x = 0.4755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 198 ÷ 210
198 ÷ 1024y = 0.193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4755859375 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193359375 × 2 - 1) × π
0.61328125 × 3.1415926535Φ = 1.9266798695293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15339808} λ = -0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9266798695293))-π/2
2×atan(6.86667409916354)-π/2
2×1.42618204193254-π/2
2.85236408386507-1.57079632675φ = 1.28156776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28156776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.428424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 487 KachelY 198 -0.15339808 1.28156776 -8.789063 73.428424 Oben rechts KachelX + 1 488 KachelY 198 -0.14726216 1.28156776 -8.437500 73.428424 Unten links KachelX 487 KachelY + 1 199 -0.15339808 1.27981256 -8.789063 73.327858 Unten rechts KachelX + 1 488 KachelY + 1 199 -0.14726216 1.27981256 -8.437500 73.327858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28156776-1.27981256) × R
0.00175519999999985 × 6371000dl = 11182.379199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28156776-1.27981256) × R
0.00175519999999985 × 6371000dr = 11182.379199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15339808--0.14726216) × cos(1.28156776) × R
0.00613591999999999 × 0.285212918947603 × 6371000do = 11149.5281172702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15339808--0.14726216) × cos(1.27981256) × R
0.00613591999999999 × 0.286894775087066 × 6371000du = 11215.275147192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28156776)-sin(1.27981256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285212918947603-0.286894775087066)× R²
abs(-0.14726216--0.15339808)×0.00168185613946242× R²
0.00613591999999999×0.00168185613946242× 6371000²
0.00613591999999999×0.00168185613946242× 40589641000000 ar = 125045887.521001m²