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← | S 69 |
← 209.11 m → | S 69 |
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↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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S 69 |
← 209.09 m → 43 735 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743019104003906 y=0.776039123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743019104003906 × 216)
floor (0.743019104003906 × 65536)
floor (48694.5)tx = 48694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776039123535156 × 216)
floor (0.776039123535156 × 65536)
floor (50858.5)ty = 50858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48694 / 50858 ti = "16/48694/50858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48694/50858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48694 ÷ 216
48694 ÷ 65536x = 0.743011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50858 ÷ 216
50858 ÷ 65536y = 0.776031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.743011474609375 × 2 - 1) × π
0.48602294921875 × 3.1415926535Λ = 1.52688613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776031494140625 × 2 - 1) × π
-0.55206298828125 × 3.1415926535Φ = -1.73435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52688613} λ = 1.52688613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73435702825363))-π/2
2×atan(0.176513657102033)-π/2
2×0.174713966829504-π/2
0.349427933659007-1.57079632675φ = -1.22136839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52688613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.484131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22136839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.979254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48694 KachelY 50858 1.52688613 -1.22136839 87.484131 -69.979254 Oben rechts KachelX + 1 48695 KachelY 50858 1.52698200 -1.22136839 87.489624 -69.979254 Unten links KachelX 48694 KachelY + 1 50859 1.52688613 -1.22140122 87.484131 -69.981135 Unten rechts KachelX + 1 48695 KachelY + 1 50859 1.52698200 -1.22140122 87.489624 -69.981135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22136839--1.22140122) × R
3.28299999998727e-05 × 6371000dl = 209.159929999189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22136839--1.22140122) × R
3.28299999998727e-05 × 6371000dr = 209.159929999189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52688613-1.52698200) × cos(-1.22136839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342360370812129 × 6371000do = 209.109527424709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52688613-1.52698200) × cos(-1.22140122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342329524586612 × 6371000du = 209.090686927412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22136839)-sin(-1.22140122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342360370812129-0.342329524586612)× R²
abs(1.52698200-1.52688613)×3.08462255171893e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08462255171893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08462255171893e-05× 40589641000000 ar = 43735.3637838312m²