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← | S 41 |
← 228.86 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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S 41 |
← 228.85 m → 52 373 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371456146240234 y=0.626811981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371456146240234 × 217)
floor (0.371456146240234 × 131072)
floor (48687.5)tx = 48687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626811981201172 × 217)
floor (0.626811981201172 × 131072)
floor (82157.5)ty = 82157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48687 / 82157 ti = "17/48687/82157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48687/82157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48687 ÷ 217
48687 ÷ 131072x = 0.371452331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82157 ÷ 217
82157 ÷ 131072y = 0.626808166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371452331542969 × 2 - 1) × π
-0.257095336914062 × 3.1415926535Λ = -0.80768882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626808166503906 × 2 - 1) × π
-0.253616333007812 × 3.1415926535Φ = -0.796759208584953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80768882} λ = -0.80768882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796759208584953))-π/2
2×atan(0.450787507707881)-π/2
2×0.423508625163398-π/2
0.847017250326795-1.57079632675φ = -0.72377908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80768882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.277161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72377908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.469487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48687 KachelY 82157 -0.80768882 -0.72377908 -46.277161 -41.469487 Oben rechts KachelX + 1 48688 KachelY 82157 -0.80764088 -0.72377908 -46.274414 -41.469487 Unten links KachelX 48687 KachelY + 1 82158 -0.80768882 -0.72381500 -46.277161 -41.471545 Unten rechts KachelX + 1 48688 KachelY + 1 82158 -0.80764088 -0.72381500 -46.274414 -41.471545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72377908--0.72381500) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72377908--0.72381500) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80768882--0.80764088) × cos(-0.72377908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749308499216042 × 6371000do = 228.858102861199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80768882--0.80764088) × cos(-0.72381500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749284711751072 × 6371000du = 228.850837557108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72377908)-sin(-0.72381500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749308499216042-0.749284711751072)× R²
abs(-0.80764088--0.80768882)×2.37874649700043e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37874649700043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37874649700043e-05× 40589641000000 ar = 52372.5033284075m²