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← 237.07 m → | S 39 |
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↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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S 39 |
← 237.06 m → 56 199 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371456146240234 y=0.618137359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371456146240234 × 217)
floor (0.371456146240234 × 131072)
floor (48687.5)tx = 48687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618137359619141 × 217)
floor (0.618137359619141 × 131072)
floor (81020.5)ty = 81020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48687 / 81020 ti = "17/48687/81020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48687/81020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48687 ÷ 217
48687 ÷ 131072x = 0.371452331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81020 ÷ 217
81020 ÷ 131072y = 0.618133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371452331542969 × 2 - 1) × π
-0.257095336914062 × 3.1415926535Λ = -0.80768882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618133544921875 × 2 - 1) × π
-0.23626708984375 × 3.1415926535Φ = -0.742254953716949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80768882} λ = -0.80768882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.742254953716949))-π/2
2×atan(0.476039257830868)-π/2
2×0.444295935943762-π/2
0.888591871887524-1.57079632675φ = -0.68220445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80768882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.277161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68220445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.087436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48687 KachelY 81020 -0.80768882 -0.68220445 -46.277161 -39.087436 Oben rechts KachelX + 1 48688 KachelY 81020 -0.80764088 -0.68220445 -46.274414 -39.087436 Unten links KachelX 48687 KachelY + 1 81021 -0.80768882 -0.68224166 -46.277161 -39.089568 Unten rechts KachelX + 1 48688 KachelY + 1 81021 -0.80764088 -0.68224166 -46.274414 -39.089568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68220445--0.68224166) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68220445--0.68224166) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80768882--0.80764088) × cos(-0.68220445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776184687746463 × 6371000do = 237.066782631477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80768882--0.80764088) × cos(-0.68224166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776161226095189 × 6371000du = 237.059616839275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68220445)-sin(-0.68224166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776184687746463-0.776161226095189)× R²
abs(-0.80764088--0.80768882)×2.34616512740926e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34616512740926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34616512740926e-05× 40589641000000 ar = 56199.3661159887m²