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← 237.15 m → | S 39 |
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↑ 237.13 m ↓ |
↑ 237.13 m ↓ |
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S 39 |
← 237.14 m → 56 233 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371425628662109 y=0.618053436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371425628662109 × 217)
floor (0.371425628662109 × 131072)
floor (48683.5)tx = 48683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618053436279297 × 217)
floor (0.618053436279297 × 131072)
floor (81009.5)ty = 81009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48683 / 81009 ti = "17/48683/81009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48683/81009.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48683 ÷ 217
48683 ÷ 131072x = 0.371421813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81009 ÷ 217
81009 ÷ 131072y = 0.618049621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371421813964844 × 2 - 1) × π
-0.257156372070312 × 3.1415926535Λ = -0.80788057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618049621582031 × 2 - 1) × π
-0.236099243164062 × 3.1415926535Φ = -0.741727647821129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80788057} λ = -0.80788057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741727647821129))-π/2
2×atan(0.476290342331515)-π/2
2×0.444500613340872-π/2
0.889001226681743-1.57079632675φ = -0.68179510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80788057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.288147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68179510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.063982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48683 KachelY 81009 -0.80788057 -0.68179510 -46.288147 -39.063982 Oben rechts KachelX + 1 48684 KachelY 81009 -0.80783263 -0.68179510 -46.285400 -39.063982 Unten links KachelX 48683 KachelY + 1 81010 -0.80788057 -0.68183232 -46.288147 -39.066114 Unten rechts KachelX + 1 48684 KachelY + 1 81010 -0.80783263 -0.68183232 -46.285400 -39.066114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68179510--0.68183232) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dl = 237.128620000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68179510--0.68183232) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dr = 237.128620000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80788057--0.80783263) × cos(-0.68179510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77644272018111 × 6371000do = 237.145592378773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80788057--0.80783263) × cos(-0.68183232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776419264052233 × 6371000du = 237.138428273253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68179510)-sin(-0.68183232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77644272018111-0.776419264052233)× R²
abs(-0.80783263--0.80788057)×2.34561288766644e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34561288766644e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34561288766644e-05× 40589641000000 ar = 56233.1576592932m²