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← 228.74 m → | S 41 |
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↑ 228.72 m ↓ |
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S 41 |
← 228.74 m → 52 317 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371387481689453 y=0.626880645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371387481689453 × 217)
floor (0.371387481689453 × 131072)
floor (48678.5)tx = 48678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626880645751953 × 217)
floor (0.626880645751953 × 131072)
floor (82166.5)ty = 82166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48678 / 82166 ti = "17/48678/82166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48678/82166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48678 ÷ 217
48678 ÷ 131072x = 0.371383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82166 ÷ 217
82166 ÷ 131072y = 0.626876831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371383666992188 × 2 - 1) × π
-0.257232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.80812025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626876831054688 × 2 - 1) × π
-0.253753662109375 × 3.1415926535Φ = -0.797190640681534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80812025} λ = -0.80812025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797190640681534))-π/2
2×atan(0.450593065455649)-π/2
2×0.423347010385354-π/2
0.846694020770709-1.57079632675φ = -0.72410231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80812025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.301880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72410231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.488006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48678 KachelY 82166 -0.80812025 -0.72410231 -46.301880 -41.488006 Oben rechts KachelX + 1 48679 KachelY 82166 -0.80807232 -0.72410231 -46.299133 -41.488006 Unten links KachelX 48678 KachelY + 1 82167 -0.80812025 -0.72413821 -46.301880 -41.490063 Unten rechts KachelX + 1 48679 KachelY + 1 82167 -0.80807232 -0.72413821 -46.299133 -41.490063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72410231--0.72413821) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dl = 228.718899999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72410231--0.72413821) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dr = 228.718899999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80812025--0.80807232) × cos(-0.72410231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.749094410353625 × 6371000do = 228.744989807376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80812025--0.80807232) × cos(-0.72413821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.749070627440051 × 6371000du = 228.737727408608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72410231)-sin(-0.72413821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749094410353625-0.749070627440051)× R²
abs(-0.80807232--0.80812025)×2.37829135736334e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37829135736334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37829135736334e-05× 40589641000000 ar = 52317.4719308329m²