↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.83 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
|||
S 70 |
← 208.81 m → 43 610 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742698669433594 y=0.776268005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742698669433594 × 216)
floor (0.742698669433594 × 65536)
floor (48673.5)tx = 48673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776268005371094 × 216)
floor (0.776268005371094 × 65536)
floor (50873.5)ty = 50873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48673 / 50873 ti = "16/48673/50873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48673/50873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48673 ÷ 216
48673 ÷ 65536x = 0.742691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50873 ÷ 216
50873 ÷ 65536y = 0.776260375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742691040039062 × 2 - 1) × π
0.485382080078125 × 3.1415926535Λ = 1.52487278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776260375976562 × 2 - 1) × π
-0.552520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.73579513524223 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52487278} λ = 1.52487278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73579513524223))-π/2
2×atan(0.176259994019214)-π/2
2×0.17446795766188-π/2
0.34893591532376-1.57079632675φ = -1.22186041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52487278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.368775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22186041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.007445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48673 KachelY 50873 1.52487278 -1.22186041 87.368775 -70.007445 Oben rechts KachelX + 1 48674 KachelY 50873 1.52496865 -1.22186041 87.374268 -70.007445 Unten links KachelX 48673 KachelY + 1 50874 1.52487278 -1.22189319 87.368775 -70.009323 Unten rechts KachelX + 1 48674 KachelY + 1 50874 1.52496865 -1.22189319 87.374268 -70.009323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22186041--1.22189319) × R
3.27800000001766e-05 × 6371000dl = 208.841380001125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22186041--1.22189319) × R
3.27800000001766e-05 × 6371000dr = 208.841380001125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52487278-1.52496865) × cos(-1.22186041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341898042790051 × 6371000do = 208.827143123096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52487278-1.52496865) × cos(-1.22189319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341867238025778 × 6371000du = 208.808327949819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22186041)-sin(-1.22189319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341898042790051-0.341867238025778)× R²
abs(1.52496865-1.52487278)×3.08047642738063e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08047642738063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08047642738063e-05× 40589641000000 ar = 43609.7840620784m²