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← 237.22 m → | S 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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S 39 |
← 237.22 m → 56 267 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371326446533203 y=0.617969512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371326446533203 × 217)
floor (0.371326446533203 × 131072)
floor (48670.5)tx = 48670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617969512939453 × 217)
floor (0.617969512939453 × 131072)
floor (80998.5)ty = 80998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48670 / 80998 ti = "17/48670/80998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48670/80998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48670 ÷ 217
48670 ÷ 131072x = 0.371322631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80998 ÷ 217
80998 ÷ 131072y = 0.617965698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371322631835938 × 2 - 1) × π
-0.257354736328125 × 3.1415926535Λ = -0.80850375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617965698242188 × 2 - 1) × π
-0.235931396484375 × 3.1415926535Φ = -0.741200341925308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80850375} λ = -0.80850375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741200341925308))-π/2
2×atan(0.476541559265413)-π/2
2×0.444705358763939-π/2
0.889410717527879-1.57079632675φ = -0.68138561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80850375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.323853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68138561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.040520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48670 KachelY 80998 -0.80850375 -0.68138561 -46.323853 -39.040520 Oben rechts KachelX + 1 48671 KachelY 80998 -0.80845581 -0.68138561 -46.321106 -39.040520 Unten links KachelX 48670 KachelY + 1 80999 -0.80850375 -0.68142284 -46.323853 -39.042653 Unten rechts KachelX + 1 48671 KachelY + 1 80999 -0.80845581 -0.68142284 -46.321106 -39.042653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68138561--0.68142284) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68138561--0.68142284) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80850375--0.80845581) × cos(-0.68138561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776700710691037 × 6371000do = 237.22438932118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80850375--0.80845581) × cos(-0.68142284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776677260098893 × 6371000du = 237.217226906721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68138561)-sin(-0.68142284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776700710691037-0.776677260098893)× R²
abs(-0.80845581--0.80850375)×2.34505921439254e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34505921439254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34505921439254e-05× 40589641000000 ar = 56266.9562075221m²