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← 237.20 m → | S 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371303558349609 y=0.617992401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371303558349609 × 217)
floor (0.371303558349609 × 131072)
floor (48667.5)tx = 48667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617992401123047 × 217)
floor (0.617992401123047 × 131072)
floor (81001.5)ty = 81001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48667 / 81001 ti = "17/48667/81001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48667/81001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48667 ÷ 217
48667 ÷ 131072x = 0.371299743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81001 ÷ 217
81001 ÷ 131072y = 0.617988586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371299743652344 × 2 - 1) × π
-0.257400512695312 × 3.1415926535Λ = -0.80864756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617988586425781 × 2 - 1) × π
-0.235977172851562 × 3.1415926535Φ = -0.741344152624168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80864756} λ = -0.80864756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741344152624168))-π/2
2×atan(0.476473032418304)-π/2
2×0.444649512357396-π/2
0.889299024714792-1.57079632675φ = -0.68149730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80864756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.332092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68149730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.046919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48667 KachelY 81001 -0.80864756 -0.68149730 -46.332092 -39.046919 Oben rechts KachelX + 1 48668 KachelY 81001 -0.80859962 -0.68149730 -46.329346 -39.046919 Unten links KachelX 48667 KachelY + 1 81002 -0.80864756 -0.68153453 -46.332092 -39.049052 Unten rechts KachelX + 1 48668 KachelY + 1 81002 -0.80859962 -0.68153453 -46.329346 -39.049052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68149730--0.68153453) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68149730--0.68153453) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80864756--0.80859962) × cos(-0.68149730) × R
4.79400000000796e-05 × 0.776630355685044 × 6371000do = 237.202901091962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80864756--0.80859962) × cos(-0.68153453) × R
4.79400000000796e-05 × 0.776606901863404 × 6371000du = 237.195737691131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68149730)-sin(-0.68153453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776630355685044-0.776606901863404)× R²
abs(-0.80859962--0.80864756)×2.34538216403735e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.34538216403735e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.34538216403735e-05× 40589641000000 ar = 56261.8592474887m²