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← 209.92 m → | S 69 |
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↑ 209.92 m ↓ |
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S 69 |
← 209.90 m → 44 066 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742607116699219 y=0.775398254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742607116699219 × 216)
floor (0.742607116699219 × 65536)
floor (48667.5)tx = 48667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775398254394531 × 216)
floor (0.775398254394531 × 65536)
floor (50816.5)ty = 50816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48667 / 50816 ti = "16/48667/50816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48667/50816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48667 ÷ 216
48667 ÷ 65536x = 0.742599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50816 ÷ 216
50816 ÷ 65536y = 0.775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742599487304688 × 2 - 1) × π
0.485198974609375 × 3.1415926535Λ = 1.52429753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775390625 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Φ = -1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52429753} λ = 1.52429753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73033032868555))-π/2
2×atan(0.177225857515075)-π/2
2×0.175404563347454-π/2
0.350809126694908-1.57079632675φ = -1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52429753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.335815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48667 KachelY 50816 1.52429753 -1.21998720 87.335815 -69.900118 Oben rechts KachelX + 1 48668 KachelY 50816 1.52439341 -1.21998720 87.341309 -69.900118 Unten links KachelX 48667 KachelY + 1 50817 1.52429753 -1.22002015 87.335815 -69.902006 Unten rechts KachelX + 1 48668 KachelY + 1 50817 1.52439341 -1.22002015 87.341309 -69.902006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21998720--1.22002015) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21998720--1.22002015) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52429753-1.52439341) × cos(-1.21998720) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343657766759656 × 6371000do = 209.923855438979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52429753-1.52439341) × cos(-1.22002015) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343626823394254 × 6371000du = 209.904953638427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21998720)-sin(-1.22002015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343626823394254)× R²
abs(1.52439341-1.52429753)×3.09433654016589e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09433654016589e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09433654016589e-05× 40589641000000 ar = 44066.165923504m²