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← | S 69 |
← 210.09 m → | S 69 |
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↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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S 69 |
← 210.08 m → 44 129 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742607116699219 y=0.775260925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742607116699219 × 216)
floor (0.742607116699219 × 65536)
floor (48667.5)tx = 48667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775260925292969 × 216)
floor (0.775260925292969 × 65536)
floor (50807.5)ty = 50807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48667 / 50807 ti = "16/48667/50807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48667/50807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48667 ÷ 216
48667 ÷ 65536x = 0.742599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50807 ÷ 216
50807 ÷ 65536y = 0.775253295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742599487304688 × 2 - 1) × π
0.485198974609375 × 3.1415926535Λ = 1.52429753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775253295898438 × 2 - 1) × π
-0.550506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.72946746449239 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52429753} λ = 1.52429753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72946746449239))-π/2
2×atan(0.177378845356)-π/2
2×0.175552888422693-π/2
0.351105776845387-1.57079632675φ = -1.21969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52429753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.335815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.883121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48667 KachelY 50807 1.52429753 -1.21969055 87.335815 -69.883121 Oben rechts KachelX + 1 48668 KachelY 50807 1.52439341 -1.21969055 87.341309 -69.883121 Unten links KachelX 48667 KachelY + 1 50808 1.52429753 -1.21972352 87.335815 -69.885010 Unten rechts KachelX + 1 48668 KachelY + 1 50808 1.52439341 -1.21972352 87.341309 -69.885010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21969055--1.21972352) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dl = 210.051870000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21969055--1.21972352) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dr = 210.051870000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52429753-1.52439341) × cos(-1.21969055) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343936334153584 × 6371000do = 210.09401874384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52429753-1.52439341) × cos(-1.21972352) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343905375368429 × 6371000du = 210.075107524109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21969055)-sin(-1.21972352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343936334153584-0.343905375368429)× R²
abs(1.52439341-1.52429753)×3.09587851543558e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09587851543558e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09587851543558e-05× 40589641000000 ar = 44128.6553483668m²