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← 237.14 m → | S 39 |
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↑ 237.13 m ↓ |
↑ 237.13 m ↓ |
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S 39 |
← 237.13 m → 56 232 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371288299560547 y=0.618007659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371288299560547 × 217)
floor (0.371288299560547 × 131072)
floor (48665.5)tx = 48665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618007659912109 × 217)
floor (0.618007659912109 × 131072)
floor (81003.5)ty = 81003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48665 / 81003 ti = "17/48665/81003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48665/81003.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48665 ÷ 217
48665 ÷ 131072x = 0.371284484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81003 ÷ 217
81003 ÷ 131072y = 0.618003845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371284484863281 × 2 - 1) × π
-0.257431030273438 × 3.1415926535Λ = -0.80874343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618003845214844 × 2 - 1) × π
-0.236007690429688 × 3.1415926535Φ = -0.741440026423409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80874343} λ = -0.80874343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741440026423409))-π/2
2×atan(0.4764273533282)-π/2
2×0.444612284230323-π/2
0.889224568460646-1.57079632675φ = -0.68157176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80874343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.337585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68157176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.051185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48665 KachelY 81003 -0.80874343 -0.68157176 -46.337585 -39.051185 Oben rechts KachelX + 1 48666 KachelY 81003 -0.80869550 -0.68157176 -46.334839 -39.051185 Unten links KachelX 48665 KachelY + 1 81004 -0.80874343 -0.68160898 -46.337585 -39.053318 Unten rechts KachelX + 1 48666 KachelY + 1 81004 -0.80869550 -0.68160898 -46.334839 -39.053318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68157176--0.68160898) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dl = 237.128620000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68157176--0.68160898) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dr = 237.128620000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80874343--0.80869550) × cos(-0.68157176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77658344696533 × 6371000do = 237.139097829876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80874343--0.80869550) × cos(-0.68160898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776559997291287 × 6371000du = 237.131937189807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68157176)-sin(-0.68160898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77658344696533-0.776559997291287)× R²
abs(-0.80869550--0.80874343)×2.34496740423307e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34496740423307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34496740423307e-05× 40589641000000 ar = 56231.6180267993m²