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← 209.04 m → | S 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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S 69 |
← 209.02 m → 43 694 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742561340332031 y=0.776115417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742561340332031 × 216)
floor (0.742561340332031 × 65536)
floor (48664.5)tx = 48664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776115417480469 × 216)
floor (0.776115417480469 × 65536)
floor (50863.5)ty = 50863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48664 / 50863 ti = "16/48664/50863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48664/50863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48664 ÷ 216
48664 ÷ 65536x = 0.7425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50863 ÷ 216
50863 ÷ 65536y = 0.776107788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
0.485107421875 × 3.1415926535Λ = 1.52400991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776107788085938 × 2 - 1) × π
-0.552215576171875 × 3.1415926535Φ = -1.73483639724983 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52400991} λ = 1.52400991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73483639724983))-π/2
2×atan(0.176429062205117)-π/2
2×0.174631926833729-π/2
0.349263853667458-1.57079632675φ = -1.22153247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52400991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.319336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22153247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.988655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48664 KachelY 50863 1.52400991 -1.22153247 87.319336 -69.988655 Oben rechts KachelX + 1 48665 KachelY 50863 1.52410579 -1.22153247 87.324829 -69.988655 Unten links KachelX 48664 KachelY + 1 50864 1.52400991 -1.22156528 87.319336 -69.990535 Unten rechts KachelX + 1 48665 KachelY + 1 50864 1.52410579 -1.22156528 87.324829 -69.990535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22153247--1.22156528) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22153247--1.22156528) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52400991-1.52410579) × cos(-1.22153247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342206201768959 × 6371000do = 209.03716481561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52400991-1.52410579) × cos(-1.22156528) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342175372492454 × 6371000du = 209.01833270643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22153247)-sin(-1.22156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342206201768959-0.342175372492454)× R²
abs(1.52410579-1.52400991)×3.08292765053286e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08292765053286e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08292765053286e-05× 40589641000000 ar = 43693.5949867859m²