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← 209.64 m → | S 69 |
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↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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S 69 |
← 209.62 m → 43 940 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742561340332031 y=0.775627136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742561340332031 × 216)
floor (0.742561340332031 × 65536)
floor (48664.5)tx = 48664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775627136230469 × 216)
floor (0.775627136230469 × 65536)
floor (50831.5)ty = 50831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48664 / 50831 ti = "16/48664/50831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48664/50831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48664 ÷ 216
48664 ÷ 65536x = 0.7425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50831 ÷ 216
50831 ÷ 65536y = 0.775619506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
0.485107421875 × 3.1415926535Λ = 1.52400991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775619506835938 × 2 - 1) × π
-0.551239013671875 × 3.1415926535Φ = -1.73176843567415 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52400991} λ = 1.52400991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73176843567415))-π/2
2×atan(0.176971170947982)-π/2
2×0.175157621826682-π/2
0.350315243653364-1.57079632675φ = -1.22048108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52400991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.319336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22048108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.928415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48664 KachelY 50831 1.52400991 -1.22048108 87.319336 -69.928415 Oben rechts KachelX + 1 48665 KachelY 50831 1.52410579 -1.22048108 87.324829 -69.928415 Unten links KachelX 48664 KachelY + 1 50832 1.52400991 -1.22051398 87.319336 -69.930300 Unten rechts KachelX + 1 48665 KachelY + 1 50832 1.52410579 -1.22051398 87.324829 -69.930300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22048108--1.22051398) × R
3.28999999998913e-05 × 6371000dl = 209.605899999308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22048108--1.22051398) × R
3.28999999998913e-05 × 6371000dr = 209.605899999308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52400991-1.52410579) × cos(-1.22048108) × R
9.58799999999371e-05 × 0.3431939246488 × 6371000do = 209.64051679859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52400991-1.52410579) × cos(-1.22051398) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343163022658756 × 6371000du = 209.621640272237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22048108)-sin(-1.22051398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3431939246488-0.343163022658756)× R²
abs(1.52410579-1.52400991)×3.09019900440188e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09019900440188e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09019900440188e-05× 40589641000000 ar = 43939.9108885675m²