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← | S 40 |
← 230.83 m → | S 40 |
→ |
↑ 230.82 m ↓ |
↑ 230.82 m ↓ |
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S 40 |
← 230.82 m → 53 280 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371273040771484 y=0.624736785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371273040771484 × 217)
floor (0.371273040771484 × 131072)
floor (48663.5)tx = 48663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624736785888672 × 217)
floor (0.624736785888672 × 131072)
floor (81885.5)ty = 81885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48663 / 81885 ti = "17/48663/81885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48663/81885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48663 ÷ 217
48663 ÷ 131072x = 0.371269226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81885 ÷ 217
81885 ÷ 131072y = 0.624732971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371269226074219 × 2 - 1) × π
-0.257461547851562 × 3.1415926535Λ = -0.80883931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624732971191406 × 2 - 1) × π
-0.249465942382812 × 3.1415926535Φ = -0.783720371888298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80883931} λ = -0.80883931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783720371888298))-π/2
2×atan(0.456703738973853)-π/2
2×0.428414753263213-π/2
0.856829506526426-1.57079632675φ = -0.71396682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80883931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.343079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71396682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.907285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48663 KachelY 81885 -0.80883931 -0.71396682 -46.343079 -40.907285 Oben rechts KachelX + 1 48664 KachelY 81885 -0.80879137 -0.71396682 -46.340332 -40.907285 Unten links KachelX 48663 KachelY + 1 81886 -0.80883931 -0.71400305 -46.343079 -40.909361 Unten rechts KachelX + 1 48664 KachelY + 1 81886 -0.80879137 -0.71400305 -46.340332 -40.909361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71396682--0.71400305) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dl = 230.821329999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71396682--0.71400305) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dr = 230.821329999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80883931--0.80879137) × cos(-0.71396682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755770208877401 × 6371000do = 230.831675316183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80883931--0.80879137) × cos(-0.71400305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755746483639789 × 6371000du = 230.824429017929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71396682)-sin(-0.71400305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755770208877401-0.755746483639789)× R²
abs(-0.80879137--0.80883931)×2.3725237611627e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3725237611627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3725237611627e-05× 40589641000000 ar = 53280.038008195m²