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← 209.64 m → | S 69 |
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↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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S 69 |
← 209.62 m → 43 939 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742546081542969 y=0.775611877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742546081542969 × 216)
floor (0.742546081542969 × 65536)
floor (48663.5)tx = 48663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775611877441406 × 216)
floor (0.775611877441406 × 65536)
floor (50830.5)ty = 50830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48663 / 50830 ti = "16/48663/50830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48663/50830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48663 ÷ 216
48663 ÷ 65536x = 0.742538452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50830 ÷ 216
50830 ÷ 65536y = 0.775604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742538452148438 × 2 - 1) × π
0.485076904296875 × 3.1415926535Λ = 1.52391404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775604248046875 × 2 - 1) × π
-0.55120849609375 × 3.1415926535Φ = -1.73167256187491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52391404} λ = 1.52391404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73167256187491))-π/2
2×atan(0.176988138659863)-π/2
2×0.175174074220019-π/2
0.350348148440037-1.57079632675φ = -1.22044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52391404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.313843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.926530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48663 KachelY 50830 1.52391404 -1.22044818 87.313843 -69.926530 Oben rechts KachelX + 1 48664 KachelY 50830 1.52400991 -1.22044818 87.319336 -69.926530 Unten links KachelX 48663 KachelY + 1 50831 1.52391404 -1.22048108 87.313843 -69.928415 Unten rechts KachelX + 1 48664 KachelY + 1 50831 1.52400991 -1.22048108 87.319336 -69.928415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22044818--1.22048108) × R
3.29000000001134e-05 × 6371000dl = 209.605900000722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22044818--1.22048108) × R
3.29000000001134e-05 × 6371000dr = 209.605900000722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52391404-1.52400991) × cos(-1.22044818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343224826267368 × 6371000do = 209.637526244478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52391404-1.52400991) × cos(-1.22048108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3431939246488 × 6371000du = 209.618651913784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22044818)-sin(-1.22048108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343224826267368-0.3431939246488)× R²
abs(1.52400991-1.52391404)×3.09016185677247e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09016185677247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09016185677247e-05× 40589641000000 ar = 43939.2842806692m²