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← | S 40 |
← 230.81 m → | S 40 |
→ |
↑ 230.82 m ↓ |
↑ 230.82 m ↓ |
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S 40 |
← 230.80 m → 53 274 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371265411376953 y=0.624713897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371265411376953 × 217)
floor (0.371265411376953 × 131072)
floor (48662.5)tx = 48662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624713897705078 × 217)
floor (0.624713897705078 × 131072)
floor (81882.5)ty = 81882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48662 / 81882 ti = "17/48662/81882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48662/81882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48662 ÷ 217
48662 ÷ 131072x = 0.371261596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81882 ÷ 217
81882 ÷ 131072y = 0.624710083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371261596679688 × 2 - 1) × π
-0.257476806640625 × 3.1415926535Λ = -0.80888724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624710083007812 × 2 - 1) × π
-0.249420166015625 × 3.1415926535Φ = -0.783576561189438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80888724} λ = -0.80888724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783576561189438))-π/2
2×atan(0.456769422580617)-π/2
2×0.428469099742985-π/2
0.85693819948597-1.57079632675φ = -0.71385813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80888724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71385813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.901058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48662 KachelY 81882 -0.80888724 -0.71385813 -46.345825 -40.901058 Oben rechts KachelX + 1 48663 KachelY 81882 -0.80883931 -0.71385813 -46.343079 -40.901058 Unten links KachelX 48662 KachelY + 1 81883 -0.80888724 -0.71389436 -46.345825 -40.903134 Unten rechts KachelX + 1 48663 KachelY + 1 81883 -0.80883931 -0.71389436 -46.343079 -40.903134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71385813--0.71389436) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dl = 230.821329999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71385813--0.71389436) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dr = 230.821329999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80888724--0.80883931) × cos(-0.71385813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.755841378637909 × 6371000do = 230.805257739012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80888724--0.80883931) × cos(-0.71389436) × R
4.79300000000293e-05 × 0.755817656376492 × 6371000du = 230.798013861109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71385813)-sin(-0.71389436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755841378637909-0.755817656376492)× R²
abs(-0.80883931--0.80888724)×2.3722261417003e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3722261417003e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3722261417003e-05× 40589641000000 ar = 53273.9405473255m²