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← 212.11 m → | S 69 |
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↑ 212.09 m ↓ |
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S 69 |
← 212.09 m → 44 984 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742485046386719 y=0.773643493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742485046386719 × 216)
floor (0.742485046386719 × 65536)
floor (48659.5)tx = 48659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773643493652344 × 216)
floor (0.773643493652344 × 65536)
floor (50701.5)ty = 50701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48659 / 50701 ti = "16/48659/50701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48659/50701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48659 ÷ 216
48659 ÷ 65536x = 0.742477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50701 ÷ 216
50701 ÷ 65536y = 0.773635864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742477416992188 × 2 - 1) × π
0.484954833984375 × 3.1415926535Λ = 1.52353054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773635864257812 × 2 - 1) × π
-0.547271728515625 × 3.1415926535Φ = -1.71930484177293 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52353054} λ = 1.52353054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71930484177293))-π/2
2×atan(0.179190670493837)-π/2
2×0.177308897589173-π/2
0.354617795178345-1.57079632675φ = -1.21617853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52353054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.291870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21617853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.681897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48659 KachelY 50701 1.52353054 -1.21617853 87.291870 -69.681897 Oben rechts KachelX + 1 48660 KachelY 50701 1.52362642 -1.21617853 87.297363 -69.681897 Unten links KachelX 48659 KachelY + 1 50702 1.52353054 -1.21621182 87.291870 -69.683804 Unten rechts KachelX + 1 48660 KachelY + 1 50702 1.52362642 -1.21621182 87.297363 -69.683804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21617853--1.21621182) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21617853--1.21621182) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52353054-1.52362642) × cos(-1.21617853) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347231968363352 × 6371000do = 212.107161777928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52353054-1.52362642) × cos(-1.21621182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347200749499038 × 6371000du = 212.088091688458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21617853)-sin(-1.21621182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347231968363352-0.347200749499038)× R²
abs(1.52362642-1.52353054)×3.12188643140088e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12188643140088e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12188643140088e-05× 40589641000000 ar = 44983.9107954648m²