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← | N 68 |
← 889.54 m → | N 68 |
→ |
↑ 889.71 m ↓ |
↑ 889.71 m ↓ |
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N 68 |
← 889.86 m → 791 578 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296966552734375 y=0.234466552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296966552734375 × 214)
floor (0.296966552734375 × 16384)
floor (4865.5)tx = 4865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234466552734375 × 214)
floor (0.234466552734375 × 16384)
floor (3841.5)ty = 3841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4865 / 3841 ti = "14/4865/3841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4865/3841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4865 ÷ 214
4865 ÷ 16384x = 0.29693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3841 ÷ 214
3841 ÷ 16384y = 0.23443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29693603515625 × 2 - 1) × π
-0.4061279296875 × 3.1415926535Λ = -1.27588852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23443603515625 × 2 - 1) × π
0.5311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.66858760197491 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27588852} λ = -1.27588852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66858760197491))-π/2
2×atan(5.3046701979191)-π/2
2×1.38446983171027-π/2
2.76893966342053-1.57079632675φ = 1.19814334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27588852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.103027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19814334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.648557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4865 KachelY 3841 -1.27588852 1.19814334 -73.103027 68.648557 Oben rechts KachelX + 1 4866 KachelY 3841 -1.27550503 1.19814334 -73.081055 68.648557 Unten links KachelX 4865 KachelY + 1 3842 -1.27588852 1.19800369 -73.103027 68.640555 Unten rechts KachelX + 1 4866 KachelY + 1 3842 -1.27550503 1.19800369 -73.081055 68.640555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19814334-1.19800369) × R
0.000139649999999936 × 6371000dl = 889.71014999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19814334-1.19800369) × R
0.000139649999999936 × 6371000dr = 889.71014999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27588852--1.27550503) × cos(1.19814334) × R
0.000383490000000153 × 0.364087608614637 × 6371000do = 889.544230223368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27588852--1.27550503) × cos(1.19800369) × R
0.000383490000000153 × 0.364217670144992 × 6371000du = 889.861998477941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19814334)-sin(1.19800369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364087608614637-0.364217670144992)× R²
abs(-1.27550503--1.27588852)×0.000130061530354886× R²
0.000383490000000153×0.000130061530354886× 6371000²
0.000383490000000153×0.000130061530354886× 40589641000000 ar = 791577.892610083m²