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← | S 40 |
← 231.90 m → | S 40 |
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↑ 231.90 m ↓ |
↑ 231.90 m ↓ |
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S 40 |
← 231.89 m → 53 777 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371135711669922 y=0.623615264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371135711669922 × 217)
floor (0.371135711669922 × 131072)
floor (48645.5)tx = 48645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623615264892578 × 217)
floor (0.623615264892578 × 131072)
floor (81738.5)ty = 81738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48645 / 81738 ti = "17/48645/81738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48645/81738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48645 ÷ 217
48645 ÷ 131072x = 0.371131896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81738 ÷ 217
81738 ÷ 131072y = 0.623611450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371131896972656 × 2 - 1) × π
-0.257736206054688 × 3.1415926535Λ = -0.80970217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623611450195312 × 2 - 1) × π
-0.247222900390625 × 3.1415926535Φ = -0.77667364764415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80970217} λ = -0.80970217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.77667364764415))-π/2
2×atan(0.459933370079289)-π/2
2×0.431083745995921-π/2
0.862167491991842-1.57079632675φ = -0.70862883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80970217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.392517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70862883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.601441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48645 KachelY 81738 -0.80970217 -0.70862883 -46.392517 -40.601441 Oben rechts KachelX + 1 48646 KachelY 81738 -0.80965423 -0.70862883 -46.389770 -40.601441 Unten links KachelX 48645 KachelY + 1 81739 -0.80970217 -0.70866523 -46.392517 -40.603527 Unten rechts KachelX + 1 48646 KachelY + 1 81739 -0.80965423 -0.70866523 -46.389770 -40.603527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70862883--0.70866523) × R
3.64000000000475e-05 × 6371000dl = 231.904400000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70862883--0.70866523) × R
3.64000000000475e-05 × 6371000dr = 231.904400000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80970217--0.80965423) × cos(-0.70862883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759254937721566 × 6371000do = 231.896001202111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80970217--0.80965423) × cos(-0.70866523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759231248341895 × 6371000du = 231.888765855795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70862883)-sin(-0.70866523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759254937721566-0.759231248341895)× R²
abs(-0.80965423--0.80970217)×2.36893796715654e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36893796715654e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36893796715654e-05× 40589641000000 ar = 53776.8640729646m²